Normale verdeling > Normaalkromme
123456Normaalkromme

Testen

Opgave T1

De Unox stevige erwtensoep bevat volgens het etiket `12,7` % rookworst. In een laboratorium wordt dit onderzocht. Deze waarden werden in `15` monsters aangetroffen.

a

Bereken het gemiddelde percentage en de bijbehorende standaarddeviatie.

b

Welke van beide maten zegt iets over de precisie van de metingen?

c

Onderzoek of alle metingen minder dan drie standaarddeviaties afwijken van het gemiddelde.

Opgave T2

Een bedrijf haalt elke dag melk bij honderd boeren in de regio op. Voordat de melk in de transporttank gaat, wordt bij elke boer een monster van de melk genomen. In het lab wordt de melk onderzocht op het voorkomen van bacteriële vervuiling. Daartoe wordt in elk monster het aantal fecale bacteriën per centiliter geteld. De totale hoeveelheid melk die elke dag wordt opgehaald, heet een "dagproductie" .
De dienst die verantwoordelijk is voor de kwaliteitsbewaking, stelt als eis een maximum van `100` fecale bacteriën per milliliter. In de tabel staan honderd waarden `b_i` gegeven die het lab in een bepaalde dagproductie heeft gevonden.

a

Bereken een schatting van het gemiddelde en de standaardafwijking van deze gegevens.

b

Onderzoek of deze frequentieverdeling bij benadering een normale verdeling is door de drie vuistregels te controleren.

Opgave T3

De gemiddelde lengte van vrouwen is bij benadering normaal verdeeld. In `2010` was de gemiddelde lengte van de vrouwen in Nederland `167,5` cm met een standaardafwijking van `6,5` cm.  Maak gebruik van de vuistregels en rond antwoorden af op halve procenten.

a

Hoeveel procent van de vrouwen was waarschijnlijk kleiner dan `154,5` cm?

b

Hoeveel procent van de vrouwen was waarschijnlijk kleiner dan `180,5` cm?

c

Hoe groot is de kans dat een willekeurige vrouw groter is dan `180,5` cm?

verder | terug