Normale verdeling > Rekenen met de normale verdelingToepassen
Het e-teken hiernaast zie je vaak op verpakkingen staan. Het wordt gebruikt om aan te geven hoeveel de inhoud (in mL) of het gewicht (in g) van zo'n pak mag afwijken van het opgegeven gewicht.
Volgens Wikipedia geeft het symbool aan:
-
het gemiddelde van de werkelijke hoeveelheid product in de verpakkingen in een partij ten minste gelijk is aan de hoeveelheid die op de verpakking staat, en
-
slechts een gering aantal verpakkingen een werkelijke hoeveelheid product bevat die lager is dan de hoeveelheid op de verpakking minus de onnauwkeurigheid uit onderstaande tabel, en
-
geen verpakking een werkelijke hoeveelheid product bevat die lager is dan de hoeveelheid op de verpakking minus twee keer de onnauwkeurigheid uit onderstaande tabel.
Deze tabel hoort daar bij:
| aangeduide hoeveelheid (g of mL) | % fout | absolute fout |
| van `5` tot `50` | `9` | |
| van `50` tot `100` | `4,5` | |
| van `100` tot `200` | `4,5` | |
| van `200` tot `300` | `9` | |
| van `300` tot `500` | `3` | |
| van `500` tot `1000` | `15` | |
| van `1000` t/m `10.000` | `1,5` |
Onder % fout versta je dat de hoeveelheid zoveel procent lager zou kunnen zijn.
Onder absolute fout versta je dat de hoeveelheid zoveel gram of mL lager zou kunnen
zijn.
Nu kun je (zeker voor consumentenverpakkingen) zelf nagaan hoeveel de minimale hoeveelheid moet bedragen. En welke hoeveelheden "een gering aantal pakken" mogen hebben.
Op een zak chips staat: Inhoud `200` g `℮` .
Hoeveel mag de inhoud volgens de tabel in
Neem aan dat de fabrikant van deze chips een vulmachine heeft met een precisie van
`6`
gram.
Als maat voor de precisie wordt de standaardafwijking gebruikt.
Hoeveel % van de zakken chips zal niet voldoen aan de Europese norm als de fabrikant de vulmachine instelt op `200` g?
De fabrikant besluit om het gemiddelde vulgewicht iets te verhogen.
Op welk gemiddelde moet hij de vulmachine instellen om het aantal pakken dat meer
dan
`9`
g te licht is naar minder dan
`0,1`
% terug te brengen?
Het verhogen van het vulgewicht is een dure oplossing, dus de fabrikant laat de precisie
van de vulmachine verbeteren.
Op welke standaardafwijking moet hij de vulmachine instellen om het aantal pakken
dat meer dan
`9`
g te licht is naar minder dan
`0,1`
% terug te brengen?
Een zakje Cup-a-soup moet `17` g `℮` bevatten. Het gewicht van zakjes is normaal verdeeld. De vulmachine is zo ingesteld dat het vulgewicht `19` g bedraagt met een standaardafwijking van `1,5` g. Het vulgewicht komt overeen met het gemiddelde gewicht.
Hoeveel gram mag een heel klein percentage van de zakjes te licht zijn?
Hoeveel procent van de zakjes weegt minder dan `17` g?
Laat zien dat de fabrikant toch wel aan de Europese norm voldoet.