Normale verdeling > Rekenen met de normale verdeling
123456Rekenen met de normale verdeling

Voorbeeld 1

De lengte `L` van de Nederlandse mannen is normaal verdeeld met een gemiddelde van `μ = 182` centimeter en een standaardafwijking van `σ = 7` centimeter.

Bereken `text(Ρ)(170 < L < 180 )` , `text(Ρ)(L < 180 )` , `text(Ρ)(L = 180 )` .

Bereken het percentage mannen dat langer is dan `1,75` meter als je rekening houdt met de meetonnauwkeurigheid.

> antwoord

Al deze kansen zijn met Excel te vinden. Maar je kunt ook GeoGebra gebruiken, of een rekenmachine. En je kunt werken met de standaardnormale tabel.
Bekijk het Practicum .

  • `text(P) (170 < L < 180 )≈0,3443`

  • `text(P) (L < 180 )≈0,3875`

  • `text(P) (L=180 )=0`

  • "Bereken het percentage mannen dat langer is dan `1,75` meter" kun je vertalen naar:
    `text(P)(L > 175,5) ~~ 0,8234` . Dat is gelijk aan ongeveer `82,3` %.

Opgave 4

Gebruik de gegevens uit Voorbeeld 1.

a

Wat betekent `text(P)(162 < L < 178 )` in dit verband?

b

Hoeveel procent van de mannen heeft een lengte tussen `171` en `178`  centimeter?

c

Hoeveel procent van de mannen heeft een lengte van precies `171`  centimeter?

d

Hoeveel procent van de mannen heeft een lengte van `171`  centimeter als je met de meetnauwkeurigheid rekening houdt?

e

Hoeveel procent van de mannen heeft een lengte vanaf `μ-1,5 *σ` tot `μ+1,5 *σ` ?

Opgave 5

Het gewicht `G` van een bepaalde appelsoort is normaal verdeeld met een gemiddelde van `150`  gram en een standaardafwijking van `17`  gram.

a

Hoeveel procent van deze appels weegt minder dan `140`  gram?

b

Hoeveel procent van deze appels heeft een gewicht dat minder dan `10`  gram afwijkt van het gemiddelde?

Een groenteboer heeft nog `340` van deze appels.

c

Hoeveel daarvan zijn lichter dan `120`  gram?

Er wordt gewerkt met een meetnauwkeurigheid van `1` gram.

d

Maakt dit verschil voor je antwoord bij c?

verder | terug