Werken met de normale verdeling kun je via de standaardnormale tabel, of met Excel, maar ook met behulp van een rekenmachine of met GeoGebra.

Ga uit van een normaal verdeelde variabele `X` met `mu_X = 100` en `sigma_X = 5` .

• Werken met standaardnormale tabel:

  • `text(P)(X lt 96) = text(P)(z lt (96-100)/5) = text(P)(Z lt text(-)0,8) ~~ 0,2119` , geeft `~~21,2` %.

  • `text(P)(X gt 96) = 1 - text(P)(X lt 96) = 1 - text(P)(z lt (96-100)/5) = 1 - text(P)(Z lt text(-)0,8) ~~ 0,7881` , geeft `~~78,8` %.

  • `text(P)(96 lt X gt 107) = text(P)(X lt 107) - text(P)(X lt 96) = text(P)(z lt 1,2) - text(P)(z lt text(-)0,8) ~~ 0,6730` , geeft `~~67,3` %.

  • `text(P)(X lt g) = 0,05` geeft `text(P)(z lt (g-100)/5) = 0,05` en `(g-100)/5 ~~ text(-)1,645` .
    Dus `g ~~ 91,775` .

  • Nieuwe `mu` berekenen bij gegeven percentage:
    `text(P)(X lt 90) = 0,05` geeft `text(P)(z lt (90-mu)/5) = 0,05` en `(90-mu)/5 ~~ text(-)1,645` .
    Dus `mu ~~ 98,225` .

  • Nieuwe `sigma` berekenen bij gegeven percentage:
    `text(P)(X lt 90) = 0,05` geeft `text(P)(z lt (90-100)/(sigma)) = 0,05` en `(text(-)10)/(sigma) ~~ text(-)1,645` .
    Dus `sigma ~~ 6,08` .

• Werken met Excel:

  • `text(P)(X lt 96) ~~ 0,2119` via =NORM.VERD(96;100;5;1).

  • `text(P)(X gt 96) = 1 - text(P)(X lt 96) ~~ 0,7881` via =1-NORM.VERD(96;100;5;1).

  • `text(P)(96 lt X gt 107) = text(P)(X lt 107) - text(P)(X lt 96)~~ 0,6730` via =NORM.VERD(107;100;5;1)-NORM.VERD(96;100;5;1).

  • `text(P)(X lt g) = 0,05` geeft `g ~~ 91,775` via =INV.NORM(0.05;100;5).

  • Nieuwe `mu` berekenen bij gegeven percentage:
    `text(P)(X lt 90) = 0,05` geeft `text(P)(z lt (90-mu)/5) = 0,05` en `(90-mu)/5 ~~ text(-)1,645` via =INV.NORM(0.05;0;1).
    Dus `mu ~~ 98,225` .

  • Nieuwe `sigma` berekenen bij gegeven percentage:
    `text(P)(X lt 90) = 0,05` geeft `text(P)(z lt (90-100)/(sigma)) = 0,05` en `(text(-)10)/(sigma) ~~ text(-)1,645` via =INV.NORM(0.05;0;1).
    Dus `sigma ~~ 6,08` .

• Werken met GeoGebra:
  Gebruik de scherminstelling "Kansrekening" . Je ziet dan de normale verdeling en je kunt allerlei waarden gewoon instellen en aflezen.

  

• Werken met de grafische rekenmachine TI-84:
  Zie het practicum TI-84, Kansverdelingen en bekijk alles vanaf kanshistogrammen. Let wel: hier wordt vaak over "kans" gesproken in plaats van "relatieve frequentie" of "percentage" .