Normale verdeling > BetrouwbaarheidsintervallenToepassen
Wanneer een laborant dezelfde meting een aantal keren met hetzelfde apparaat herhaalt, dan krijgt hij een serie waarden `x_i` die meestal iets van elkaar verschillen. De standaarddeviatie is een maat voor de precisie van zijn metingen. Vaak wordt echter de standaarddeviatie gedeeld door het gemiddelde en in procenten uitgedrukt. Je krijgt dan de zogenaamde variatiecoëfficiënt:
variatiecoëfficiënt `= (s_x)/(bar(x))`
Hier zie je hoe door `15` metingen de pH-waarden in drie vloeistoftanks is gemeten.
Door de gebruikte meetmethode wijken de resultaten maximaal `7,5` % af van de werkelijke waarde. De variatiecoëfficiënt is dus `0,075` .
Je kunt hiermee voor elke tank een `95` % betrouwbaarheidsinterval opstellen voor de geschatte pH-waarde.
Bekijk de gegevens van de eerste vloeistoftank in
Bereken de gemiddelde pH-waarde in deze tank.
Omdat de variatiecoëfficiënt bekend is, kun je met behulp van dit gemiddelde de standaardafwijking berekenen.
Laat zien hoe.
Je gebruikt de gegevens om de werkelijke pH-waarde te schatten.
Geef het bijbehorende
`95`
% betrouwbaarheidsinterval.
Bekijk de metingen van de pH-waarden in de andere twee tanks.
Stel ook voor die twee tanks het `95` % betrouwbaarheidsinterval voor de schatting van de pH-waarde op.
Wijkt de pH-waarde van tank 2 duidelijk af van de andere twee pH-waarden?