Normale verdeling > Betrouwbaarheidsintervallen
123456Betrouwbaarheidsintervallen

Oefenen

Opgave 9

De vuilnisdienst van een stad wil weten hoeveel huisvuil een gezin uit deze stad tweewekelijks buitenzet. Er wordt een aselecte steekproef genomen van `250` gezinnen. Het gemiddelde gewicht huisvuil dat door deze gezinnen verbruikt werd was `12,5` kg, met een standaardafwijking van `5,3` kg.

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van de hoeveelheid huisvuil (in kg) dat per gezin in de hele stad wordt opgehaald.

Opgave 10

Een vulmachine vult flesjes water. Een aselecte steekproef van `30` flesjes geeft een gemiddelde inhoud van `25,1`  cL. De standaardafwijking is `s_V = 0,4` .

a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval.

b

Josephine beweert dat ongeveer `5` % van de flesjes minder dan `25`  cL bevat.

Rachid beweert dat ongeveer `2,5` % van de flesjes minder dan `25`  cL bevat.

Wie heeft gelijk?

Opgave 11

Een bedrijf maakt en verkoopt light producten. Ze beweert dat haar producten slechts `140` calorieën per pakje bevatten . De Consumentenbond controleert dit met een aselecte steekproef van `25` pakjes. Ze vinden gemiddeld `147` calorieën. De standaardafwijking van deze steekproef is `15` calorieën. 

a

De bewering van het bedrijf lijkt niet te kloppen. Onderzoek of de Consumentenbond mag zeggen: met `95` % betrouwbaarheid zit er meer dan `140` calorieën in het lightproduct.

b

Wat moet het bedrijf aanpassen aan het aantal calorieën zodat de uitspraak van de Consumentenbond niet klopt?

Opgave 12

Bij een statistisch onderzoek wordt het populatiegemiddelde `mu~~44`  geschat. De standaardafwijking van de steekproevenverdeling is `sigma~~1,2` .

a

Hoe groot zijn de grenzen van het `95` % betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

b

Hoe groot zijn de grenzen van het `99` % betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

Opgave 13

Een laborant analyseert de concentratie van een actieve stof in een geneesmiddel. De standaardafwijking van deze concentratie is bekend, deze is `0,0062` . De laborant doet drie metingen met als resultaat in g/L: `0,8303` , `0,8259` en `0,8330` . 

a

Bereken gemiddelde en standaardafwijking van deze drie metingen. Rond je antwoord af op vier decimalen.

b

Bepaal het `95` % betrouwbaarheidsinterval voor de waarde van de gemiddelde concentratie van de actieve stof.

c

Hoeveel metingen moet de laborant minstens doen om de breedte van het `95` % betrouwbaarheidsinterval kleiner dan `0,01` te krijgen?

verder | terug