Normale verdeling > Betrouwbaarheidsintervallen
123456Betrouwbaarheidsintervallen

Voorbeeld 1

In een ziekenhuis wordt onderzoek gedaan naar het gemiddeld geboortegewicht van alle baby's die het afgelopen jaar zijn geboren. Er wordt een steekproef genomen van baby's. 

Het gemiddelde gewicht van de baby's in de steekproef is het steekproefgemiddelde kg.
De standaardafwijking van het gewicht in de steekproef is kg.

Tussen welke twee grenzen ligt met % betrouwbaarheid het gemiddelde geboortegewicht van alle baby's in dit ziekenhuis?

> antwoord

De gemiddelden (hier van geboortegewichten) van veel steekproeven zijn normaal verdeeld. Als schatting voor het gemiddelde van deze steekproevenverdeling wordt nu genomen: 

kg.

De standaardafwijking van deze gemiddelden is

.

Met % betrouwbaarheid ligt het gemiddeld geboortegewicht van alle baby's die het afgelopen jaar zijn geboren tussen en , dus tussen en kg. Dit is het %-betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde.

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Bereken de standaardafwijking van de steekproevenverdeling als er steeds steekproeven van baby's zouden zijn onderzocht. Neem aan dat de standaardafwijking in de steekproef niet veranderd zou zijn.

b

Hoe groot is in de uitleg het verschil tussen de bovengrens en de ondergrens van het gebied waarin het gemiddelde gewicht van alle baby's ligt?

Opgave 5

Soms wil een onderzoeker een kleiner betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde in een populatie.

a

Wat kan een onderzoeker aan de steekproef veranderen om daarvoor te zorgen? Licht je antwoord toe.

b

Wordt het gebied groter als een betrouwbaarheid % wordt genomen in plaats van %?

verder | terug