Normale verdeling > Betrouwbaarheidsintervallen
123456Betrouwbaarheidsintervallen

Voorbeeld 3

Een machine vult medicijnverpakkingen met poeder. Het gewenste vulgewicht is mg. De fabrikant bewaakt het vulgewicht. Daarom onderzoekt de kwaliteitsafdeling deze verpakkingen. Het is bekend dat door de nauwkeurigheid van de vulmachine de standaardafwijking van het vulgewicht mg is.

De kwaliteitsafdeling wil het vulgewicht met een nauwkeurigheid van % van het gewenste vulgewicht bepalen. Daarmee bedoelt hij dat de afwijking van het gewenste vulgewicht maximaal % ervan mag zijn. Hoe groot moet de steekproefomvang zijn om dit met een %-betrouwbaarheid te kunnen doen?

> antwoord

Voor de steekproefomvang geldt de formule .

Gegeven is mg.

De afwijking van het gewicht mag maximaal % van het gewenste gewicht zijn. Dat is mg.
Bij een betrouwbaarheid van % moet dus , zodat mg.

Dit betekent:

Oplossen geeft:

De steekproefomvang moet dus minstens zijn.

Opgave 8

Bekijk Voorbeeld 3.

a

Los de vergelijking op.

b

Als de kwaliteitsafdeling met een nauwkeurigheid van % het gewenste vulgewicht wil bepalen, hoe groot moet dan de steekproefomvang zijn?

c

Als de nauwkeurigheid % zou zijn en de populatiestandaardafwijking zou verdubbelen, hoe groot zou dan de steekproefomvang moeten zijn?

verder | terug