Normale verdeling > Betrouwbaarheidsintervallen
123456Betrouwbaarheidsintervallen

Verkennen

Opgave V1

De Robinia is een boom die in het najaar peulvruchten heeft van zo'n cm tot cm lengte. De lengtes van deze peulen is normaal verdeeld en heeft een gemiddelde van cm met een standaardafwijking van cm.

Je ziet hier gemiddelde lengtes en de standaardafwijkingen van steekproeven van uit de normaal verdeelde populatie peulen.

a

Kijk naar de resultaten en van de eerste steekproef van . Kun je uit alleen deze gegevens het gemiddelde van de populatie schatten?

b

Bereken het gemiddelde van de steekproefgemiddelden.
Zit dit dicht bij het populatiegemiddelde?

De steekproefgemiddelden vormen een steekproevenverdeling.
Wiskundigen hebben aangetoond dat een steekproevenverdeling altijd een normale verdeling is met standaardafwijking als de grootte van elke steekproef is.

c

Hoe groot is de standaardafwijking van de steekproevenverdeling?
Is dit ongeveer gelijk aan ?

d

Leg uit waarom % van de steekproefgemiddelden tussen en zou moeten liggen.

e

Je wilt op grond van de steekproeven een schatting maken van het populatiegemiddelde. Wat zou je doorgeven?

verder | terug