Normale verdeling > Betrouwbaarheidsintervallen
123456Betrouwbaarheidsintervallen

Testen

Opgave T1

In een steekproef van `500` lampen is de gemiddelde levensduur van de lampen van de straatverlichting in een gemeente `bar(L) = 1500`  uur met een standaardafwijking van `s_L = 640`  uur.

a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van de schatting van het populatiegemiddelde.

b

De gemeente wil alle lampen vervangen als naar schatting `2,5` % defect is. Na hoeveel uur gaat de gemeente met de vervanging van lampen beginnen?

Opgave T2

Bij een steekproef onder `30`  pasgeboren baby's is de lengte (in cm) gemeten. De gemiddelde lengte is `bar(L)=52,2`  cm en `s_L = 2,38`  cm.

a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval.

b

Onder de metingen zit een meetfout. Een van de baby's is geen `43` maar `48`  cm. Dit heeft gevolgen voor het gemiddelde en voor `s_L` . Nu is `s_L = 1,84` .

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval opnieuw.

c

Leg uit waarom een meetfout van één waarde in een kleine steekproef grotere gevolgen heeft dan een meetfout in een grote steekproef voor het betrouwbaarheidsinterval.

verder | terug