De gegevens zijn al verdeeld in klassen en je kunt de ruwe data niet meer zien.

De mediaan is het gemiddelde van de 572^e en 573^e waarneming en valt in het midden van de klasse `101 - \le 110` en is dus `~~105,5` .

Voor de schatting van het gemiddelde werk je met de klassenmiddens:
`bar(K) = (5,5*5 + 15,5*12+ 25,5*19+ ....+ 185,5*4+195,5*2)/1044 ~~100,0`

Standaarddeviatie: `s_K ~~35,5` .

De standaarddeviatie bereken je met Excel: afwijking ten opzichte van `100` (gemiddelde) kwadrateren, vermenigvuldigen met frequentie, optellen, delen door `1044` en wortel trekken.

`(21+9+4+2)/1044* 100 ~~ 3,4` %.

`(5+12+19+24)/1044 * 100 ~~ 5,8` %.

Redelijk symmetrisch met één top (in het midden), niet-scheef; benadert een normale verdeling.

`bar(B)+s_B = 141` . Maak gebruik van de vuistregels en de symmetrie van de normaalkromme. Dit geeft `84` %.
Je kunt ook werken met de standaardnormale tabel: `text(P)(B lt 141) = text(P)(z lt (141-128,5)/(12,5)) = text(P)(z lt 1) ~~ 0,8413` .

Gebruik de tweede vuistregel van de normaalkromme. Dit geeft ongeveer `5` %.

Ook dit kan met de standaardnormale tabel: `2*text(P)(z lt text(-)2) ~~ 2*0,228 ~~ 0,456` . En dat is ook ongeveer `5` %.

`text(P)(B gt 150) = 1 - text(P)(z lt (150-128,5)/(12,5)) = 1 - text(P)(z lt 1,72) ~~ 0,0427` , dus ongeveer `4,3` %.

Bij je voorspelling hoort `mu ~~ bar(B) = 128,5` en `sigma ~~ s_B = 12,5` .

Het `95` %-betrouwbaarheidsinterval is `128,5 - 1,96*(12,5)/(sqrt(1000)) lt mu lt 128,5 + 1,96*(12,5)/(sqrt(1000))` , dus `127,7 lt mu lt 129,3` .

`text(P)(V lt 3) = text(P)(z lt (3-3,1)/(0,06)) ~~ text(P)(z lt text(-)1,67) ~~ 0,0475` , dus `~~ 4,8` %.

`P(V lt 3) = 0,01` geeft `text(P)(z lt (3-mu)/(0,06)) = 0,01` .

Met de `z` -tabel: `(3-mu)/(0,06) ~~ text(-)2,33` .

Dus `μ ≈ 3,14` gram.

Je verwacht gemiddeld `3,1`  gram met een standaardafwijking van `(0,06) / (sqrt(20)) ~~ 0,013`  gram.

`95` %-betrouwbaarheidsinterval loopt van `3512 - 1,96*(480)/(sqrt(100))` tot `3512 + 1,96*(480)/(sqrt(100))` .
Dus van `3418` tot `3606` cm.

Gemiddelde: alle gewichten bij elkaar is `3512*100+104 = 351304` g.
Het nieuwe gemiddelde is dus `351304/100 = 3513` g.

`sigma = 485/sqrt(100) = 48,5`

`95` % betrouwbaarheidsinterval tussen `3513 - 1,96*48,5` en `3513 + 1,96*48,5` , dus tussen `3418` en `3609` gram.

Het betrouwbaarheidsinterval verandert als het gemiddelde en/of de standaardafwijking veranderen. Bij een meetfout in een kleine steekproef, veranderen ze meer dan bij een meetfout in een grote steekproef. Hier is het verschil vrij klein omdat ook de meetfout vrij klein is in verhouding tot de gewichten.

`700` µg/kg.

`mu + 2sigma = 730` en `mu=700` geeft `sigma=15` µg/kg.

Die wordt weergegeven door de rode horizontale lijn op `750` µg/kg.

Echt overschreden wordt die lijn drie keer. En nog eens drie keer wordt hij bereikt.

Als je de Westgardregels hanteert is alleen het aantal keren dat de hoeveelheid acrylamide achter elkaar boven `mu + 1sigma = 715` µg/kg uitkomt zorgwekkend.

`P(X < 1000) ≈ 0,0401` , dus inderdaad ongeveer `4,0` %.

`text(P)(X > 2500) = 1 - text(P)(z lt (2500-m)/40) = 0,04` geeft `m = 2570` g.

Stel het aantal gezinspakken op `x` . Het aantal kleine pakken is dan `2 x` . Voor het gewicht geldt: `x*2570 + 2 x*1070 = 7536000` (in grammen). Er kunnen maximaal `1600` gezinspakken geproduceerd worden.

Het gemiddelde IQ is `100` met een standaardafwijking van `15` .

Ja, want het is het quotiënt van je intelligentieleeftijd en je werkelijke leeftijd.

`2,3 + 13,6 = 15,9` %.

Ongeveer `0,38` %.

Ongeveer `120` of meer.