Normale verdeling > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Zeeppoeder
Zeeppoeder

Een grootwinkelbedrijf heeft in zijn assortiment een eigen merk zeeppoeder. Het bedrijf beschikt over een vulmachine met een vulcapaciteit van `7536` kg per dag. Van de door de machine gevulde pakken is het gewicht normaal verdeeld, met een standaardafwijking van `40` g ongeacht de inhoud. De keuringsdienst van waren eist dat, op één decimaal, slechts `4,0` % van de in de handel gebrachte pakken minder mag bevatten dan op de pakken vermeld staat. Het bedrijf brengt zeeppoeder op de markt in kleine pakken, waarop vermeld staat dat zij `1` kg zeeppoeder bevatten.
De vulmachine is ingesteld op `1070` g per pak.

a

Onderzoek of aan de eis van de keuringsdienst van waren wordt voldaan.

De bedrijfsleiding overweegt om naast de kleine pakken met opschrift `1`  kg ook gezinspakken met opschrift `2,5`  kg op de markt te brengen.

b

Op hoeveel gram per pak moet de vulmachine ingesteld worden voor de gezinspakken om aan de eis van de keuringsdienst van waren te voldoen?

c

Neem aan dat het aantal geproduceerde kleine pakken twee maal zo groot is als het aantal gezinspakken. Hoeveel gezinspakken kunnen er dan maximaal per dag worden geproduceerd?

Opgave A2Intelligentiequotiënt
Intelligentiequotiënt

In het begin van de vorige eeuw werd er veel waarde gehecht aan het zogenaamde intelligentiequotiënt (IQ) van met name kinderen. In 1904 werd de psycholoog Alfred Binet (1857—1911) door de Franse overheid gevraagd een test te ontwerpen om "slimme" van "domme" kinderen te onderscheiden.

Binet ontwierp een intelligentietest waarmee hij de intelligentieleeftijd van een kind vaststelde. Wanneer de intelligentieleeftijd wordt gedeeld door de werkelijke leeftijd (en met `100` vermenigvuldigd) dan krijg je het IQ. Dit IQ is normaal verdeeld met een gemiddelde dat op `100` is gesteld. Zo is de Stanford-Binet intelligentieschaal ontwikkeld. Bekijk de normale verdeling van de IQ's zoals Binet die aantrof.

a

Welk gemiddelde en welke standaardafwijking heeft het IQ volgens de Stanford-Binet-schaal?

b

Is het IQ afhankelijk van je leeftijd?

c

Hoeveel procent van de mensen heeft een minder dan normale intelligentie?

d

Hoeveel procent van de mensen heeft een IQ van boven de `140` ?

e

Welk IQ heeft de meest intelligente `10` % van de bevolking volgens de Stanford-Binet-schaal?

verder | terug