Normale verdeling > TotaalbeeldTesten
Uit onderzoek van het gemengde boerenbedrijf bleek het houden van kippen een belangrijke rol te spelen bij het tot stand komen van het inkomen van deze boeren. Daarom werd de boeren gevraagd het aantal kippen op hun bedrijf op te geven.
Waarom kun je van deze gegevens het gemiddelde en de standaarddeviatie niet exact berekenen?
Schat de centrummaten mediaan en gemiddelde. Onderbouw je schatting.
Schat de standaardafwijking. Onderbouw je schatting.
Hoeveel procent van de bedrijven heeft meer dan `160` kippen?
Hoeveel procent van de bedrijven heeft minder dan `41` kippen?
Hoe kun je de verdeling karakteriseren zonder er een diagram van te maken?
Bloeddruk wordt gemeten in mm Hg (spreek uit: millimeter kwikdruk).
Bij een groep van duizend Nederlandse mannen is de bloeddruk normaal verdeeld met
een gemiddelde van
`128,5`
mm Hg met een standaardafwijking van
`12,5`
mm Hg.
Hoeveel procent van deze mannen hebben naar schatting een bloeddruk van minder dan `141` mm Hg?
Hoeveel van deze mannen hebben naar schatting een bloeddruk die meer dan twee keer de standaardafwijking afwijkt van de gemiddelde bloeddruk?
Schat het percentage van deze mannen dat een bloeddruk heeft van meer dan `150` mm Hg.
Op grond van deze steekproef van `1000` mannen wil je de gemiddelde bloeddruk van alle Nederlandse mannen voorspellen.
Geef het bijbehorende `95` %-betrouwbaarheidsinterval in één decimaal nauwkeurig.
In een fabriek verpakt een machine in kleine zakjes poedermelk voor in de koffie. Elk van die zakjes hoort `3` gram melkpoeder te bevatten. De fabrikant heeft zijn machine zo afgesteld dat het vulgewicht van deze zakjes normaal is verdeeld met een gemiddelde van `3,1` gram en een standaardafwijking van `0,06` gram.
Hoeveel procent van de zakjes melkpoeder die deze machine produceert, is te licht?
De fabrikant voldoet hiermee niet aan bepaalde richtlijnen. Die schrijven voor dat niet meer dan `1` % van de zakjes poedermelk minder dan `3` gram mag bevatten.
De fabrikant besluit om iets meer melkpoeder in de zakjes te doen. Op welk gemiddelde vulgewicht moet hij de machine instellen om aan de richtlijn van de EU te voldoen? Ga ervan uit dat de standaardafwijking van de verdeling van de vulgewichten hetzelfde blijft.
Je koopt een doosje met daarin twintig zakjes van het melkpoeder dat nog het oorspronkelijke gemiddelde van `3,1` gram heeft.
Hoeveel gram melkpoeder verwacht je gemiddeld per zakje in het doosje met twintig zakjes? En welke standaardafwijking hoort daarbij?
Bij een steekproef van een flinke populatie is van `100` pasgeboren baby's het gewicht (in gram) gemeten. Het gemiddelde gewicht in de steekproef is `bar(G) = 3512` g en voor de standaardafwijking van het gewicht geldt `s_G = 480` .
Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval van de gemiddelde lengte van de populatie.
Onder de metingen zit een meetfout. Een van de baby's is geen `3586` maar `3690` gram. Dit heeft gevolgen voor het gemiddelde en voor `s` . Nu is `s_G = 485` . Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval opnieuw.
Leg uit waarom een meetfout in een kleine steekproef grotere gevolgen heeft voor het betrouwbaarheidsinterval dan een meetfout in een grote steekproef.
Een opdrachtgever eist van een fabrikant dat het gemiddelde gewicht werkzame stof in een partij van `2000` flessen met reinigingsmiddel `12` gram is.
De fabrikant test dit door middel van een steekproef. Hij vindt een betrouwbaarheidsinterval met een breedte van `2` gram voldoende precies bij een betrouwbaarheid van `95` %.
De fabrikant weet dat de standaardafwijking van het gewicht van de werkzame stof bij zijn productieproces `4` gram is.
De fabrikant wil weten hoe groot de steekproefomvang moet zijn om aan deze eisen te kunnen voldoen.
Bereken de minimaal benodigde steekproefomvang.
Je ziet hier een controlekaart van een fabrikant van chips.
Van alle chips mag volgens een Europese referentierichtlijn de hoeveelheid acrylamide
niet hoger zijn dan
`750`
µg/kg. Deze chipsfabrikant probeert zich aan die richtlijn te houden en meet elk
half uur de hoeveelheid acrylamide in een steekproef uit zijn productie.
Hoeveel acrylamide bevatten zijn chips gemiddeld volgens de fabrikant?
Met welke standaarddeviatie rekent de fabrikant?
Waar vind je in de figuur de Europese richtlijn terug?
Hoe vaak wordt de bovenste waarschuwingslijn overschreden?
Is er volgens deze Shewhartkaart reden om het productieproces bij te stellen? Licht je antwoord toe.