Je wilt het gehalte stikstof in een bepaald monster kunstmest meten. Voor de zekerheid meet je dat gehalte `5` keer.
Van dit monster is het gemiddelde stikstofgehalte `14,0` m%.
Natuurlijk is er maar één werkelijk gehalte aan stikstof, de verschillen ontstaan hier alleen door de manier van meten en de meetnauwkeurigheid.
Bekend is dat deze metingen van het stikstofgehalte
`2`
% kunnen afwijken van de werkelijke waarde. Je spreekt dan van een gevalideerde meetmethode.
Daarbij is die
`2`
% afwijking de variatiecoëfficiënt
`(sigma_x)/(mu_x)`
.
De populatiestandaardafwijking van alle metingen is dus `sigma_N = 0,02*mu_N ~~ 0,02*14,0 = 0,28` .
Nu kun je in je uitspraken gewoon van de `z` -toets gebruik maken.
Bekijk wat je verstaat onder een gevalideerde meetmethode in
Bereken zelf het gemiddelde en de standaardafwijking van de `5` metingen.
Waarom wordt deze standaardafwijking bij een gevalideerde meetmethode niet gebruikt?
Stel een `95` % betrouwbaarheidsinterval voor het stikstofgehalte op.
Met een gevalideerde meetmethode wordt het zoutgehalte van een oplossing bepaald.
Bekend is dat bij deze metingen een standaarddeviatie van
`sigma = 0,40`
mg/L moet worden gehanteerd.
In een sessie van
`10`
metingen wordt een gemiddeld zoutgehalte van
`bar(Z) = 15,2`
mg/L gevonden.
Bepaal een `95` % betrouwbaarheidsinterval voor het zoutgehalte.
Is het `99` % betrouwbaarheidsinterval groter of kleiner dan het `95` % betrouwbaarheidsinterval? Licht je antwoord toe.
Met deze metingen wil je de nulhypothese `mu_Z = 15,0` mg/L controleren.
Bepaal het kritieke gebied van de bijbehorende toets als je een significantieniveau van `alpha = 0,05` hanteert en trek een conclusie.
Van een monster wordt door middel van vlamemissie-spectrometrie (VES) het gehalte
Natrium (mmol/L) bepaald.
De volgende waarden worden gevonden:
`140`
,
`133`
,
`144`
,
`148`
en
`132`
.
Is hier sprake van een gevalideerde meetmethode?
Bepaal een `95` % betrouwbaarheidsinterval voor het natriumgehalte.