Conclusies trekken

Opgave 7

Een firma die batterijen levert voor rekenmachines, beweert dat die batterijtjes geschikt zijn om gemiddeld zo’n apparaat $3600$ uur te laten werken.
In een aselect gekozen groep van $10$ rekenmachines stop je de batterijen van deze firma. De gemiddelde levensduur blijkt $3300$ uur te zijn met een standaardafwijking van `600` uur.

Kun je op grond van dit resultaat met een betrouwbaarheid van $95$ % de bewering van de firma verwerpen?

Opgave 8

Volgens een wetenschappelijk tijdschrift is het gewicht van zeventienjarigen normaal verdeeld met een gemiddelde van `54,2` kg en een standaarddeviatie van `4,7` kg. Om dit gemiddelde te toetsen wordt van `20` aselect gekozen zeventienjarigen het gewicht bepaald. Het gemiddelde gewicht in de steekproef is `53,3` kg met een standaarddeviatie van `5,0` kg.

a

Waarom moet je hier met een `t` -verdeling werken?

b

Bevestigt het onderzoek de bewering van het tijdschrift met een significantieniveau van `1` %?

Opgave 9

Vacuüm verpakte vleeswaren mogen maximaal `0,022` % natriumnitriet bevatten. Bij de keuringsdienst van waren controleren ze dit percentage. Hier vind je de meetgegevens.

`0,0219`	`0,0226`	`0,0225`	`0,0225`	`0,0216`
`0,0219`	`0,0220`	`0,0216`	`0,0229`	`0,0226`
`0,0214`	`0,0219`	`0,0226`	`0,0220`	`0,0212`
`0,0225`	`0,0223`	`0,0215`	`0,0221`	`0,0223`
`0,0224`	`0,0215`	`0,0228`	`0,0223`	`0,0223`

a

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van deze gegevens.

b

Je toetst `text(H)_0: mu = 0,022` tegen `text(H)_1: mu > 0,022` . Bepaal het bijbehorende kritieke gebied als het significantieniveau `alpha = 0,01` is.

c

Welke conclusie trek je uit deze metingen?

Opgave 10

In een medisch laboratorium worden voortdurend cholesterolgehaltes in bloedmonsters bepaald. De gebruikte apparatuur wordt elk uur gecontroleerd met behulp van een ijkmonster. Hiervan is bekend dat het gemiddelde `175` mg per `100` mL zou moeten zijn.
De controlemetingen aan het ijkmonster leveren op: `168` , `170` , `188` , `170` , `174` , `190` , `188` , `171` .

a

Waarom kun je in deze situatie geen `z` -toets toepassen?
Waarom ligt het niet voor de hand om de standaardafwijking van de steekproef als standaardafwijking voor alle metingen te nemen?

b

Is er met een significantie van `alpha = 0,01` reden om aan te nemen dat de meetapparatuur niet goed meer werkt?

Opgave 11

Een vulmachine vult flesjes water. Een aselecte steekproef van `30` flesjes geeft een gemiddelde inhoud van `bar(V)=25,1` cL. De standaardafwijking is `s_V=0,4` .

a

Bereken het `95` % betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde `mu_V` .

b

Laat zien dat je schatting van `mu_V` beter wordt als je een grotere steekproef neemt.

Oefenen