Een fabrikant controleert het gewicht
`G`
(in gram) van zijn pakken suiker.
Hij weegt een steekproef van
`30`
pakken en ziet dat hun gemiddelde gewicht
`bar(G) = 1002`
g is met standaardafwijking
`s_G = 3`
g.
Tussen welke grenzen ligt het vulgewicht van al zijn pakken suiker met een betrouwbaarheid
van
`99`
%?
Omdat alleen de steekproefstandaardafwijking bekend is, gebruik je de
`t`
-verdeling met
`v = 30-1 = 29`
.
Bij een (dubbelzijdige) betrouwbaarheid van
`99`
% hoort
`t = 2,76`
, gebruik de Student-t-tabel.
Het
`99`
% betrouwbaarheidsinterval is dus
`1002 - 2,76*(3)/(sqrt(30)) lt mu_G lt 1002 + 2,76*(3)/(sqrt(30))`
.
Het gemiddelde gewicht
`mu_G`
ligt tussen
`1000,5`
en
`1003,5`
gram.
In
Bepaal zelf het `95` %-betrouwbaarheidsinterval.
Bepaal het `95` %-betrouwbaarheidsinterval ook met de `z` -verdeling waarbij je aanneemt `sigma_G = 3` g. Vind je een groot verschil?