Conclusies trekken > t-toetsen
12345t-toetsen

Voorbeeld 2

Een fabrikant controleert het gewicht `G` (in gram) van zijn pakken suiker. Hij weegt een steekproef van `30`  pakken en ziet dat hun gemiddelde gewicht `bar(G) = 1002`  g is met standaardafwijking `s_G = 3` g.
Tussen welke grenzen ligt het vulgewicht van al zijn pakken suiker met een betrouwbaarheid van `99` %?

> antwoord

Omdat alleen de steekproefstandaardafwijking bekend is, gebruik je de `t` -verdeling met `v = 30-1 = 29` .
Bij een (dubbelzijdige) betrouwbaarheid van `99` % hoort `t = 2,76` , gebruik de Student-t-tabel.

Het `99` % betrouwbaarheidsinterval is dus `1002 - 2,76*(3)/(sqrt(30)) lt mu_G lt 1002 + 2,76*(3)/(sqrt(30))` .
Het gemiddelde gewicht `mu_G` ligt tussen `1000,5` en `1003,5` gram.

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je hoe je een betrouwbaarheidsinterval bepaalt met behulp van de `t` -verdeling.

a

Bepaal zelf het `95` %-betrouwbaarheidsinterval.

b

Bepaal het `95` %-betrouwbaarheidsinterval ook met de `z` -verdeling waarbij je aanneemt `sigma_G = 3` g. Vind je een groot verschil?

verder | terug