Stel `X` is normaal verdeeld met gemiddelde `μ_X` en standaardafwijking `sigma_X` .
Iemand vertrouwt het gemiddelde niet en vermoedt (bijvoorbeeld) dat het niet gelijk is aan `mu_X` .

Je toetst `text(H)_0` : `mu = mu_X` tegen `text(H)_1` : `mu != mu_X` met een bepaald significantieniveau `alpha` , dus met een betrouwbaarheid van `(1-alpha)*100` %.

Dit wordt getoetst met een steekproef van grootte `n` . Er zijn dan twee mogelijkheden:

• De populatiestandaarddeviatie is bekend.
  Gebruik hierbij de standaardnormale `z` -verdeling `z = (bar(X) - mu_X)/((sigma_X)/(sqrt(n)))`
  en de Standaardnormale tabel.

• De populatiestandaarddeviatie is niet bekend.
  Gebruik dan Student's t-verdeling `t = (bar(X) - mu_X)/((s_X)/(sqrt(n)))`
  met de steekproefstandaarddeviatie `s_X` en vrijheidsgraad `v = n-1` .
  Hierbij hoort deze Student-t-tabel.

Ook bij het bepalen van betrouwbaarheidsintervallen heb je deze twee mogelijkheden:

• De populatiestandaarddeviatie is bekend.
  Het betrouwbaarheidsinterval is `bar(X) - z*(sigma)/(sqrt(n)) lt mu lt bar(X) + z*(sigma)/(sqrt(n))` .

• De populatiestandaarddeviatie is niet bekend.
  Het betrouwbaarheidsinterval is `bar(X) - t*(s_X)/(sqrt(n)) lt mu lt bar(X) + t*(s_X)/(sqrt(n))` .