Conclusies trekken > f-toetsen
12345f-toetsen

Voorbeeld 1

Het gehalte stikstof in massaprocenten in een zak kunstmest is op twee manieren gemeten. Je ziet hier de resultaten:

Bereken van beide metingen het gemiddelde en de standaardafwijking. Bepaal met behulp van een `f` -toets of de tweede manier significant minder precies is dan de eerste manier met een betrouwbaarheid van `95` %.

> antwoord

Ga na:

  • Manier 1: `bar(N1) ~~ 14,0` en `s_(N1) ~~ 0,15` m%.

  • Manier 2: `bar(N2) ~~ 14,0` en `s_(N2) ~~ 0,52` m%.

Dit betekent dat `f = (s_(N2)^2)/(s_(N1)^2) ~~ 12,02` .

Gebruik de `f` -tabel met betrouwbaarheid 95%.

In dit geval zijn de vrijheidsgraden `v_(N1) = 4` en `v_(N2) = 5` .
Een enkelzijdige toets ligt voor de hand: `text(H)_0` : `s_(N1) = s_(N2)` tegen `text(H)_1` : `s_(N2) gt s_(N2)` .
De tabel geeft daarbij `f = 6,26` .

De tweede manier is daarom significant minder precies.

Opgave 3

Je ziet in het Voorbeeld 1 hoe de precisie van twee series metingen van het stikstofgehalte van een portie kunstmest kan worden vergeleken.

a

Bereken zelf de gemiddelden en de standaardafwijkingen van beide series metingen.

b

Voer de (enkelzijdige) toets zelf uit met een betrouwbaarheid van 95%.

Ook hier zou je kunnen zeggen dat er tweezijdig getoetst moet worden. Het gaat immers alleen om het vergelijken van de precisie van twee meetseries, je hoeft niet van te voren al te weten dat de tweede serie minder precies is.

c

Laat zien, dat dit hier niet tot een andere conclusie zou hebben geleid.

verder | terug