Conclusies trekken > f-toetsenVoorbeeld 2
Het gehalte stikstof in massaprocenten in een zak kunstmest is op twee manieren gemeten. Telkens wordt een monster eerst op de éne manier en dan op de andere manier gemeten. Je ziet hier de resultaten:
Bereken van beide metingen het gemiddelde en de standaardafwijking. Bepaal met behulp
van een
`f`
-toets of de tweede manier significant minder precies is dan de eerste manier met
een betrouwbaarheid van
`95`
%.
Bepaal met behulp van een
`t`
-toets of de juistheid van beide metingen met dezelfde betrouwbaarheid significant
verschilt.
Ga na:
-
Manier 1: `bar(N1) ~~ 14,0` en `s_(N1) ~~ 0,22` m%.
-
Manier 2: `bar(N2) ~~ 14,2` en `s_(N2) ~~ 0,64` m%.
Eerst toets je de precisie:
`f = (s_(N2)^2)/(s_(N1)^2) ~~ 8,46`
.
De enkelzijdige
`f`
-tabel geeft (denk om de juiste vrijheidsgraden):
`f = 5,05`
.
De tweede manier is daarom weer significant minder precies.
Nu toets je de juistheid.
Je kijkt daarvoor naar de serie verschillen van elk paar metingen
`N1-N2`
. Zijn beide series metingen even juist, dan is
`bar(N1-N2) = 0`
. Zijn ze niet even juist dan is
`bar(N1-N2) != 0`
. Je toetst dus:
`text(H)_0` : `bar(N1-N2) = 0` tegen `text(H)_1` : `bar(N1-N2) != 0`
in een steekproef van
`n=5`
met standaardafwijking
`s_(N1-N2) ~~ 0,57`
.
De significantie is
`alpha = 0,05`
.
Voer deze dubbelzijdige toets zelf uit en trek de juiste conclusie.
Je ziet in
Waarom heb je nu twee even grote series metingen?
Voer zelf de `f` -toets uit met een betrouwbaarheid van `95` %.
Voer zelf de `t` -toets uit met een betrouwbaarheid van `95` %.