In een laboratorium wordt de pH-waarde (zuurgraad) van een vloeistof in een tank gemeten. Twee laboranten doen `10` metingen. Je ziet hier de resultaten.

De gemiddelden van deze metingen verschillen niet veel.
Maar de standaarddeviaties lopen wel wat uiteen, je vindt:

• Laborant A: `bar(pH1) = 7,6` en `s_(pH1) ~~ 0,47` .

• Laborant B: `bar(pH2) = 7,5` en `s_(pH2) ~~ 0,64` .

Het toetsen van het gemiddelde, of betrouwbaarheidsintervallen voor de schatting van het populatiegemiddelde opstellen, kun je met de `t` -verdeling doen. Je zegt dan iets over de juistheid van je metingen.

Maar om vast te stellen of laborant B significant minder precies is dan laborant A gebruik je een verdeling die is bedacht door de Britse statisticus Ronald Fisher (1890—1962) en daarom de `f` -verdeling heet. Daarbij gaat het om relatieve percentages die horen bij de grootheid:

`f = (s_A^2)/(s_B^2)`

waarin `s_A` en `s_B` de standaardafwijkingen zijn van twee metingen van dezelfde grootheid. Daarbij is altijd `s_A ge s_B` .

Je kunt er de `f` -toets voor standaardafwijkingen mee uitvoeren.
Daarbij is:

• `text(H)_0` : `s_A = s_B` (beide standaardafwijkingen verschillen niet);

• `text(H)_1` : `s_A != s_B` (beide standaardafwijkingen verschillen) of `text(H)_1` : `s_A gt s_B` .

Hierbij bestaat een `f` -tabel waarin je de grenswaarde van `f` kunt opzoeken bij een gegeven betrouwbaarheid en de steekproefgroottes van de metingen van A en B. Bij laborant A hoort een vrijheidsgraad `v_A = n - 1` bij steekproefgrootte `n` . Bij laborant B hoort een vrijheidsgraad `v_B = m - 1` bij steekproefgrootte `m` . In de gegeven tabel is de betrouwbaarheid `95` %.