Conclusies trekken > Regressielijnen
12345Regressielijnen

Oefenen

Opgave 7

Van vrouwen zijn de lichaamsmaten opgemeten en vergeleken met hun lengtes. Hier zie je een tabel met de gevonden correlatiecoëfficiënten.
Gebruik de r-tabel.

gewicht bovenwijdte taille heup ruglengte rugbreedte vuistomvang kniehoogte voetlengte
lengte
a

Welke variabele heeft de sterkste samenhang met de lengte?

b

Welke variabelen hebben met een betrouwbaarheid van % een positieve correlatie met de lengte?

c

Welke variabelen hebben vrijwel geen correlatie met de lengte?

Opgave 8

Om te onderzoeken of er enig verband bestaat tussen de lengte van een vader en die van zijn zoon zijn de lengtes van vaders en die van hun oudste zoons gemeten op het moment dat die zoons volwassen werden. De gegevens staan in deze tabel.

a

Teken een spreidingsdiagram (een puntenwolk) bij deze gegevens.

b

Bereken de correlatiecoëfficiënt in twee decimalen nauwkeurig.
Is er met % betrouwbaarheid sprake van een positieve correlatie?

c

Stel een vergelijking op voor de regressielijn van afhankelijk van .

d

Een vader van m lengte krijgt een zoon.
Hoe lang zal die zoon naar verwachting worden?

Opgave 9

In deze figuur staan twee statistische variabelen. Op de horizontale as staat de totale lengte van de Tour de France in kilometer. Op de verticale as staat de gemiddelde snelheid van de winnaar.

a

Welke samenhang is er tussen de lengte van de Tour de France en de gemiddelde snelheid van de winnaar?

Bekijk de drie grafieken:

I

II

III

Twee van de grafieken kun je combineren tot een spreidingsdiagram.

b

Hoe komt het dat je deze grafieken kunt combineren tot een spreidingsdiagram?

c

De drie grafieken hebben allemaal twee gaten. Wat betekent dit en wat is de oorzaak?

d

Welke twee (van de drie) grafieken tonen gecombineerd het spreidingsdiagram?

e

Geef drie redenen waarom de gemiddelde snelheid van de winnaar los staat van de tourlengte.

Opgave 10

Bekijk de tabel. In een Amerikaans laboratorium heeft men proeven gedaan waarbij gelet werd op het verband tussen de hoogte van de bewaartemperatuur in graden Fahrenheit en de werkzaamheid van een bepaald geneesmiddel. Bij temperaturen van , , en (Fahrenheit) werden drie porties van gelijk gewicht uit eenzelfde productie dagen bewaard. Na deze periode werd op identieke wijze de werkzaamheid van de porties vastgesteld. De werkzaamheid werd uitgedrukt in percentages van de werkzaamheid zoals die was voor het bewaren.

bewaartemperatuur (°F) 30 50 70 90
werkzaamheid (%) 39, 42, 35 32, 26, 33 19, 27, 23 14, 19, 21
a

In hoeverre is er met een betrouwbaarheid van % sprake van correlatie tussen bewaartemperatuur en werkzaamheid ?

b

Geef een statistisch verantwoorde schatting voor de werkzaamheid van het geneesmiddel bij een bewaartemperatuur van Fahrenheit.

Opgave 11

Een vulmachine vult flesjes water. Een aselecte steekproef van flesjes geeft een gemiddelde inhoud van cL. De standaardafwijking is .

a

Bereken het % betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde .

b

Laat zien dat je schatting van beter wordt als je een grotere steekproef neemt.

verder | terug