Conclusies trekken > Regressielijnen
12345Regressielijnen

Uitleg

Je wilt onderzoeken of er een verband bestaat tussen lengte en gewicht bij mensen van 15 tot 17 jaar oud. Op het werkblad LengteGewicht22Studenten.xls vind je de gegevens van een steekproef van 22 studenten. Hiernaast is een spreidingsdiagram van die gegevens getekend.
Is er binnen deze groep studenten sprake van een verband tussen lengte en gewicht?

Als je de figuur bekijkt, zie je dat bij grotere lengtes vaak ook grotere gewichten horen.
Er lijkt dus een zeker verband te zijn.
Maar de getekende punten liggen zeker niet op één lijn, dus hoe sterk is het verband?

De sterkte van het verband wordt uitgedrukt in de correlatiecoëfficiënt , waarin de lengte in cm en het gewicht in kg is. is een maat voor de gemiddelde van de afstanden van de punten tot het punt :

Hierin is het aantal metingen van combinaties .
Met behulp van Excel kun je een correlatiecoëfficiënt berekenen.
Hij kan alleen waarden aannemen vanaf tot en met . Hoe dichter bij of , hoe beter de correlatie. Bij is er geen enkele correlatie en dus geen verband tussen en .

Opgave 1

Gebruik het werkblad LengteGewicht22Studenten.xls in Uitleg 1.

a

Maak zelf zo'n spreidingsdiagram.

b

Hoe zie je in het spreidingsdiagram dat er een zeker verband tussen en bestaat?

c

Bereken de correlatiecoëfficiënt in twee decimalen nauwkeurig.

Je hebt de waarde van berekend. Maar hoe weet je nu of deze correlatie genoeg is om vast te stellen dat er een verband is?
Daarvoor gebruik je deze r-tabel. Als jou waarde van groter is dan die in de tabel, dan is het verband aangetoond, afhankelijk van de gewenste betrouwbaarheid.

d

Kun je vaststellen dat er een duidelijk verband is tussen lengte en gewicht van deze jongeren met een betrouwbaarheid van %?

Opgave 2

Je hebt in de voorgaande opgave een verband aangetoond tussen lengte en gewicht bij mensen van 15 tot 17 jaar oud.
Daarbij gebruikte je een steekproef van studenten.

a

Geef commentaar op deze steekproef.

Stel je voor dat je met een aselecte steekproef te maken hebt. En neem ook aan dat de groep representatief is voor studenten van 15 tot 17 jaar oud. Er is een duidelijk verband gevonden.

b

Is er nu sprake van een oorzakelijk verband, dus is de lengte oorzaak van het gewicht?
Of is er alleen een statistisch verband? Licht het antwoord toe.

verder | terug