Conclusies trekken

Opgave T1

Volgens de informatie op een pakje drinkyoghurt zou dit gemiddeld `12,5` gram suiker bevatten. Een onderzoeksbureau beweert dat er in werkelijkheid veel meer suiker in de pakjes zit.

De leverancier van de pakjes besluit een steekproef van `50` pakjes te nemen. De pakjes uit de steekproef bevatten gemiddeld `16,4` gram suiker.

Neem aan dat de hoeveelheid per pakje normaal verdeeld is met een standaardafwijking van `3,1` gram.

Onderzoek of dit resultaat voldoende aanleiding is om de informatie die op de pakjes staat te verwerpen. Neem een significantieniveau van `1` %.

Opgave T2

`11,9`	`11,1`	`11,4`	`12,6`
`11,6`	`11,4`	`11,7`	`11,8`
`11,8`	`11,8`	`12,4`	`12,5`
`11,7`	`12,3`	`11,3`	`12,2`
`11,9`	`12,6`	`11,7`	`11,8`

Op het etiket van een pot jam staat dat het percentage rietsuiker `12,4` % is. Om dit te controleren wordt het percentage rietsuiker van `20` willekeurige potten jam bepaald en in een tabel gezet.

Je mag aannemen dat het percentage rietsuiker normaal verdeeld is.

a

Formuleer de hypothesen in deze situatie.

b

Bereken het gemiddelde en de standaardafwijking van het percentage rietsuiker in de steekproef. Rond af op drie decimalen.

c

Toets je hypothese met een significantieniveau `alpha = 0,10` .

Opgave T3

Artsen schrijven aspirines voor aan hartpatiënten om te voorkomen dat bloedklonters aderen zullen verstoppen. Bij `12` volwassen mannen is onderzocht of het gebruik van aspirines een positieve invloed heeft op klontervorming in het bloed, dat wil zeggen, dat de stollingstijd groter wordt.

De stollingstijd (in minuten) werd gemeten vóórdat de mannen aspirines innamen en drie uur na het innemen van twee aspirines, zie de tabel.

a

Onderzoek met behulp van een `f` -toets of beide steekproeven even precies zijn met een betrouwbaarheid van `95` %.

b

Onderzoek met behulp van een `t` -toets of de stollingstijd van het bloed significant is toegenomen. Gebruik een betrouwbaarheid van `95` %.

Opgave T4

leeftijd	woordenschat
4	`3000`
5	`3800`
6	`4500`
7	`5200`
8	`6000`
9	`8500`
10	`11000`
11	`14000`
12	`17000`

Bekijk de tabel met de (geschatte) woordenschat die eentalige Nederlandse kinderen hebben.

Wat mag je, op basis van de gegevens uit deze tabel, concluderen omtrent het verband tussen de leeftijd en de woordenschat van een eentalig Nederlands kind? En kun je hiermee bijvoorbeeld voorspellen hoe groot de woordenschat van een volwassene is?

bron: www.cbsdeakker.nl

Opgave T5

In 1947 hielden de wiskundigen Freudenthal en Sittig een statistisch onderzoek ten behoeve van een nieuw maatsysteem voor vrouwenkleding in opdracht van het warenhuis De Bijenkorf. Zij lieten daarbij een grote verscheidenheid aan lichaamsmaten opmeten van `5001` vrouwen. Zij vonden onder andere een sterke correlatie tussen de taille (de omtrek van het lichaam gemeten ter hoogte van de navel) en de bovenwijdte (de omtrek van het lichaam gemeten ter hoogte van de borst). De gevonden correlatiecoëfficiënt bedroeg ongeveer `0,9058` .
In hun rapport "De juiste maat" geven zij voor de bovenwijdte `b` een gemiddelde van `97,99` cm met een standaardafwijking van `10,12` cm en voor de taille `t` een gemiddelde van `80,45` cm met een standaardafwijking van `10,80` cm.

a

Welke betekenis heeft deze hoge correlatie tussen `b` en `t` voor een spreidingsdiagram van deze twee variabelen?

b

Stel een vergelijking op van de regressielijn voor `b` .

c

Geef een statistisch verantwoorde schatting van de bovenwijdte van een vrouw met een taille van `90` cm.

Testen