Grafieken > Periodieke grafieken
1234567Periodieke grafieken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Als het hart bloed wegpompt, stijgt de bloeddruk. Je moet dus aflezen hoelang de grafiek stijgt, dat is ongeveer van `0,1` tot `0,25` seconden. Dus `0,15` seconden.

b

Je ziet dat de er tussen de twee laagste punten `0,6` seconden zit.

c

De bloeddrukgrafiek herhaalt zich elke keer ongeveer hetzelfde. Je neemt de getekende grafiek over en plakt er nog `16,5` keer één hartslag aan vast.

d

Ongeveer `(60)/(0,6) = 100` slagen.

Opgave 1
a

De laagste waterstand is ongeveer `46` cm boven NAP.

b

De hoogste waterstand is ongeveer `77` cm boven NAP.

c

Het tijdsverschil tussen twee laagwaterstanden is gelijk aan de periode. De periode is ongeveer 12:10 uur (de tijd van 5:20 uur tot 17:30 uur).

d

Lukt dit ook met de twee hoogste waterstanden?

e

Van 29 oktober tot 1 november is drie dagen en op elke dag vallen ongeveer twee perioden. Bij de tijden voor 29 oktober moet daarom zes keer 12:10 worden opgeteld. Voor 1 november betekent dit dat alle waterstanden precies één uur opschuiven: laag water om 6:20 en 18:30 uur, hoog water om 11:00 en 23:10 uur.

Opgave 2
a

`60/60 = 1` seconde.

b

`60/76~~0,8` seconden.

Opgave 3
a

Op `20` meter hoogte.

b

Je trekt op `20` meter hoogte een verticale lijn naar de grafiek. Dan zoek je het tweede snijpunt met de grafiek op. Daarvandaan trek je een verticale lijn naar de `x` -as en je vindt dat je na `45` seconden vanaf het begin en dus `45-15 = 30` seconden later weer op die hoogte zit.

c

Weer op één meter hoogte, de hoogte waarop je instapte.

d

De diameter is dus `40 - 1 = 39` meter.
De straal is dus `39/2 = 19,5` meter.

e

Je trekt een horizontale lijn vanaf `30` meter en je ziet dat je na ongeveer `19` en na ongeveer `41` seconden op die hoogte zit. Daar zit ongeveer `22` seconden tussen.

f

`12 xx 60 = 720`  seconden.

Opgave 4
a

Doen.

b

De `y` -as moet lopen tot minimaal `39` meter, de `x` -as tot minimaal `80` seconden (want een periode, dat is een rondje in het reuzenrad, duurt `40` seconden).

c

Meet in millimeters nauwkeurig:

tijd (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40
hoogte (meter) 1,00 6,56 20,00 33,44 39,00 33,44 20,00 7,56 1,00
d
e

Trek in je grafiek een horizontale lijn vanaf `35` meter. Vanaf ongeveer `16`  seconden tot ongeveer `24` seconden zit je boven de `35` meter. Dat is ongeveer `24 - 16 = 8` seconden.

Opgave 5
a

Er zijn voor volume waarden boven `0` (inademen) en onder `0` (uitademen).

b

Je leest af dat de top van de zwarte grafiek bij ongeveer `0,7` liter ligt.

c

De delen waar de grafiek stijgt.

d

Dit duurt ongeveer één seconde per ademhaling.

e

De periode is ongeveer `60/7 ~~ 8,5` seconden.

f

Deze persoon haalt ongeveer `60/(8,5)=7` keer adem per minuut.

Opgave 6
a

Je zoekt het minimum en maximum van de hartslaggrafiek. Het aantal hartslagen varieert tussen de `56` en de `80` hartslagen per minuut.

b

Kennelijk gaat bij het inademen de hartslag wat omhoog. Dat komt doordat je bij het inademen spieren gebruikt en je je dus eigenlijk een klein beetje inspant. Bij het uitademen heb je geen spieren nodig.

Opgave 7
a

Bij beide vuurtorens herhaalt zich het aantal lichtflitsen en de tijd ertussen heeft een vast ritme.

b

Texel heeft vier periodes in `40` seconden, dus een periode duurt `40/4 = 10` seconden.

Ameland heeft drie periodes in `45` seconden, dus een periode duurt `45 / 3 = 15` seconden.

c

Texel heeft per periode `2` toppen, dus `2` lichtflitsen.

Ameland heeft per periode `3` toppen, dus `3` lichtflitsen.

d

Zo kun je ze van elkaar onderscheiden en dan weet een schipper waar hij zich ongeveer bevindt.

Opgave 8
a

Je zoekt het hoogste punt van de grafiek. Je vindt dat hij maximaal `30`  meter hoog komt.

b

`(30-1) / 2 = 14,5` meter.

c

`40` seconden

d

In een uur zitten `60 xx 60 = 3600` seconden.
Het reuzenrad maakt `3600 / 40 = 90` omwentelingen per uur.

e

Tijdens een rondje is Johan `28 - 12 = 16` seconden boven de `20` meter.

In `4` minuten zitten `4 xx 60 = 240` seconden.
Dus hij maakt `240 / 40 = 6` omwentelingen.

In totaal zit Johan dus `6 xx 16 = 96` seconden boven de 20 meter.

Opgave 9
a

Ongeveer op 25 oktober 2021 midden op de dag, dus ongeveer 10:00 uur 's morgens.

b

Zo'n voorspelling is vooral belangrijk voor de scheepvaart. Op een schip wil je graag weten of er genoeg waterdiepte is om te varen.

c

Er zijn op één dag ongeveer twee maximale waterstanden. Dus de periode is ongeveer `12` uur.

Je kunt ook over twee dagen kijken. Ook dan zie je ongeveer vier periodes, dus `12` uur per periode.

d

Er zijn twee maximale waarden, namelijk `69` cm NAP en `70` cm NAP.
Deze worden bereikt om ongeveer 10:00 en ongeveer 23:00 uur.

e

Er zijn twee minimale waarden, namelijk `58` cm NAP en `57` cm NAP.
Deze worden bereikt om ongeveer 04:00 en ongeveer 17:00 uur.

Opgave 10
a

Je ziet in die grafiek dat de zonsopkomst in de zomermaanden veel vroeger is dan in de wintermaanden.

b

Zonsopgangen en zonsondergangen herhalen zich dagelijks. Elk jaar zijn de tijdstippen waarop dit gebeurt hetzelfde.

c

Een periode van een jaar.

d

Het overgaan van de normale tijd op zomertijd en omgekeerd. De klok verschuift dan een uur.

e

Het is de verschilgrafiek: zonsondergang - zonsopkomst.

f

Ongeveer van 15 maart tot 25 september en dat is ongeveer `190` dagen.

Opgave 11
a

Ongeveer `2/3 ~~ 0,7` seconde.

b

Volgens dit artikel `250 - 6,5 = 253,5` dus ongeveer `253` slagen per minuut. De vraag is wel of deze schatting ook geldt voor kinderen en of je bij hem wel kunt spreken van een lang sportverleden.
Waarschijnlijk moet je in zijn geval `220-13 = 207` slagen per minuut aanhouden.

c

Vanaf 70-80% van zijn maximale hartslag.
Ga je uit van `207` slagen per minuut en neem je `75` % daarvan, dan vind je ongeveer `155` slagen per minuut.

Opgave 12
a

Maak met behulp van een tekening de volgende tabel:

tijd (s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
hoogte (meter) 0 6 20 34 40 34 20 6 0

Met de tabel teken je een grafiek:

b

`84` seconden.

verder | terug