Verbanden > Verbanden en variabelen
123456Verbanden en variabelen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Dat is voor de totale organisatie van het busvervoer.

b

`18 xx 0,17 + 1 = 4,06` euro.

c

Bijvoorbeeld door te vertellen hoe je het bedrag kunt uitrekenen als je het aantal km weet. Of door een grafiekje te maken.

Opgave 1
a

Er is een verband tussen brandtijd (uur) en lengte (cm) van de kaars.

b

Elk uur brandtijd wordt de lengte `2` cm korter, dus de lengte bij `4` uur is `14 - 2 = 12`  cm.

c

Elk uur gaat er `2` cm af, dus na `10` uur is de lengte `10xx2=20` cm korter: de kaars is opgebrand.

Opgave 2
a

Tijdens elk uur branden, wordt de kaars `0,5` cm korter. Dus bij 1 uur branden, is de kaars `15,0 - 0,5 = 14,5` cm. Zo reken je dat voor elk uur uit. Je krijgt dan de tabel:

brandtijd (uur) 0 1 2 3 4
lengte (cm) 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0
b

Zie figuur.

c

Deze tweede kaars brandt elk uur een halve centimeter op, dus hij brandt `15` cm in `15/(0,5) = 30` uur op.

d

Het punt waar deze kaars langer wordt dan de kaars in de uitleg, is het snijpunt van de grafiek. Dit punt ligt na iets meer dan `3` uur, om precies te zijn na `3` uur en `20`  minuten.

Opgave 3
a

Omdat hij vast meer dan vijf kilometer wil reizen, anders gaat hij wel op de fiets.

b

Zoiets bijvoorbeeld:

afstand (km) 0 5 10 15 20
reiskosten (euro) 0,00 0,85 1,70 2,55 3,40
c

`12 xx 0,17 = 2,04` euro.

Opgave 4
a

Ja, want Behzad en zijn klasgenoten zullen niet verder van school af wonen.

Maar je kunt ook "nee" zeggen, want er bestaan voordeelkaarten voor mensen dia vaak hetzelfde traject reizen en voor jongeren.

b

`12 xx 0,17 + 1,00 = 3,04` euro.

b

Nee, iemand die `5` km reist, betaalt `1,85` en iemand die `10` km reist betaalt `2,70` euro. Dat is minder dan het dubbele.

Opgave 5
a

`4,5 xx 2,42 + 9 xx 0,40 + 3,29 = 17,78` euro maximaal.

b

De ritprijs (euro) afhankelijk van de afstand (km) en de reistijd (min).

c

De ritprijs (euro) is afhankelijk van twee variabelen. En tot nu toe werk je alleen met assenstelsels met één horizontale as.

Opgave 6
a

aantal kistjes en loon (euro).

b

Ze verdient € 4,50 per twee kistjes en dus `(4,50)/(2) = 2,25` euro per kistje.

c

Het loon van Anneke is € 2,25 per kistje dat ze met geplukte tomaten vult.

d

Ze verdient € 2,25 per kistje, dus als ze vijf kistjes vult, verdient ze `5xx2,25=11,25`  euro.

e

`12xx2,25=27,00` euro.

f

De grafiek is stijgend. Hoe meer volle kistjes, hoe hoger het loon. De grafiek is een rechte lijn, elk kistje levert evenveel op, onafhankelijk van het aantal kistjes dat je plukt.

Opgave 7
a

`120 / 10 = 12` dagen.

b

`120/12 =10` dagen.

c

aantal bladzijden per dag en aantal leesdagen.

d

Zie tabel.

aantal bladzijden per dag 4 5 6 8 10 12 15
aantal leesdagen 30 24 20 15 12 10 8
e

Het aantal leesdagen neemt niet steeds met hetzelfde getal af als het aantal bladzijden per dag toeneemt. Bij `4` bladzijden per dag is het aantal leesdagen `30` , terwijl bij `5`  bladzijden per dag het aantal leesdagen `24` is.

Opgave 8
a

Je betaalt voor `9` km € 21,00 en voor `10` km € 23,00, dus voor `11` km betaal je `23,00 + 2,00 = 25,00` euro.

b

Je krijgt een rechte lijn vanaf `(0, 3)` en door `(10, 23)` .

c

Je moet betaalt een vast bedrag betalen voordat de rit start (€ 3,00).
Daarbovenop betaal je per kilometer een bedrag van € 2,00.

d

Je leest in de grafiek af bij welke waarde voor de ritlengte je € 30,00 betaalt (verticale as), dat is bij `13,5` km (horizontale as). Dus vanaf `13,5` km betaal je meer dan € 30,00, want de grafiek is stijgend.

Opgave 9
a

Je krijgt een kromme lijn door de punten uit de tabel.

b

Per pen betaal je € 1,00, dus in totaal voor `100` pennen: € 100,00.

c

Bereken voor dezelfde waarden als in de tabel bij deze opdracht de totale kosten, zoals bij b. En teken dan een grafiek. Je krijgt de volgende tabel en grafiek:

aantal pennen 100 200 400 600 800
totale kosten (euro) 100 160 240 300 360

Je krijgt een kromme lijn door de punten uit de tabel.

d

Nee. De kosten per pen worden wel lager, maar de totale kosten blijven toenemen als je meer pennen bestelt (kijk maar naar de grafiek: de grafiek stijgt).

e

De grafiek is geen rechte lijn, omdat de prijs per pen niet constant is. Hoe meer pennen je bestelt, hoe goedkoper de prijs per pen wordt.

Opgave 10Kosten reis met NS (1)
Kosten reis met NS (1)
a

Tussen reiskosten (in euro) en aantal tariefeenheden (ongeveer aantal afgeronde reiskilometers).

b

Dat is `20` tariefeenheden. Ongeveer € 4,40.

c

Je betaalt die eerste `8` steeds hetzelfde bedrag van € 2,50.

d

Alle tariefeenheden zijn gehele getallen. Dus van `19,5` tot aan `20,5` km wordt één zone `20` met dezelfde prijs.

Opgave 11Kosten reis met NS (2)
Kosten reis met NS (2)
a

Bij `8` tariefeenheden betaal je `2,50` .

Bij `26` tariefeenheden betaal je ongeveer `6,00` .

Dus voor `18` tariefeenheden meer betaal je ongeveer `3,50` meer. Dat is tussen € 0,19 en € 0,20 per eenheid meer.

b

Ga er van uit dat `56` km ook `56` tariefeenheden is.

De eerste `8` km kost `2,50` euro.

Daar komt dan nog `56-8=48` keer `0,20` bij.

Totaal wordt dus ongeveer `2,50 + 48 xx 0,20 = 12,10` euro.

Opgave 12
a

Tussen aantal dagen en de totale prijs (euro).

b

€ 18,00.

c

€ 42,00.

d

Zie de tabel:

aantal dagen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
totale prijs (euro) 0,00 6,00 12,00 18,00 24,00 30,00 36,00 42,00 48,00 54,00 60,00 66,00 72,00 78,00 84,00

Zie de grafiek:

verder | terug