Verbanden > Formules en grafieken
123456Formules en grafieken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`300` kWh.

b

energievoorraad `= 170 - 30 xx 2 = 110` kWh.

c

Eerst een tabel maken met afstanden van `0` , `10` , `20` , `30` , `40` , `50` , `60` , `70` en `80` en eronder de bijbehorende energievoorraad in kWh. De afstanden komen in de grafiek op de horizontale as, de energievoorraad op de verticale as. Met de gegevens uit de tabel kan de grafiek getekend worden.

Opgave 1
a

hoeveelheid energie `=30 - 0,20xx30 = 24`

b

Vul de waarden voor de afstand in de tabel stuk voor stuk in de formule in.

c

hoeveelheid energie `=30 - 0,20xx35 = 23` en het punt `(35, 23)` ligt op de grafiek.

Opgave 2
a

Ongeveer `25,5` kWh.

b

hoeveelheid energie `=30 - 0,20xx21 = 25,8` kWh.

c

Omdat je niet nauwkeurig kunt bepalen hoeveel energie je verbruikt per gereden afstand. Dat hangt af van je rijgedrag en de omstandigheden.

d

In de grafiek zie je, dat er per `50` km ongeveer `10` kWh wordt verbruikt.

Dus kun je naar schatting `3 xx 50 = 150` km rijden.

Opgave 3
a

weekloon `=6 +300 ×0,05 =21,00` euro.

b

Bij `50` : `6 +50 ×0,05 =8,50` euro.

Bij `150` : `6 +150 ×0,05 =13,50` euro.

Bij `250` : `6 +250 ×0,05 =18,50` euro.

c

De punten `(50; 8,50)` , `(150; 13,50)` en `(250; 18,50)` liggen op de grafiek.

Opgave 4
a

brandtijd

b

Zie de tabel:

brandtijd (uur) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
lengte (cm) 21 19,5 18 16,5 15 13,5 12 10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0
c

lengte (cm) komt op de verticale as, want dat is de afhankelijke variabele (de uitkomst).

d

In de tabel en in de grafiek kun je aflezen dat na `20` uur brandtijd de kaars nog `0` cm lang is. De kaars is dus na `20` uur opgebrand.

Opgave 5
a
zijde 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
oppervlakte 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
b

Zie figuur.

c

Als de lengte van de zijde `1` groter wordt, wordt het zowel in de lengte als in de breedte groter en dus wordt de oppervlakte nog veel groter.

d

oppervlakte `=6,3 ×6,3 =39,96` . Het punt `(6,3; 39,96)` ligt op de grafiek.

Opgave 6
a

afstand `=15 xx` hoeveelheid energie

b

Zie tabel.

hoeveelheid energie (kWh) 0 10 20 30 40 50
afstand (km) 0 150 300 450 600 750
c

De grafiek wordt een rechte lijn vanaf `(0, 0)` en door bijvoorbeeld `(40, 600)` .

d

Bij elke kWh energie wordt de afstand `15` km groter, steeds hetzelfde getal.

Opgave 7
a
breedte 10 20 30 40 50 60 100
lengte 60 30 20 15 12 10 6
b
c

Omdat bij toenemende breedte de lengte wel kleiner wordt, maar steeds minder klein (breedte `xx` lengte moet immers `600` blijven).

Opgave 8
a

Bedrijf A: totale kosten `=` borden `xx 1,80 +1,95 `

Bedrijf B: totale kosten `=` borden `xx 1,55 +7,50`

b
aantal borden 0 10 20 30 40 50 60
totale kosten A (euro) 1,95 19,95 37,95 55,95 73,95 91,95 109,95
totale kosten B (euro) 7,50 23,00 38,50 54,00 69,50 85,00 100,50
c

Ja. Op het snijpunt zijn beide bedrijven bij het bijbehorende aantal borden even duur.

Opgave 9
a

cijfer `=23 /4 +1 =6,75` dus `6,8` of `7` (afhankelijk van de afronding).

b

Het maximale cijfer dat je kunt halen, is een `10` en `36 /4 +1 =10` .

c

Substitueer de gekozen waarden voor aantal punten in de formule. Je krijgt dan de tabel:

aantal punten 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
cijfer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d

Rechte lijn vanaf `(0, 1)` tot `(36, 10)` .

e

Het aantal punten is een geheel getal vanaf `0` tot en met `36` , dus er zijn in totaal `37`  punten.

Opgave 10
a

lengte jongen `=(164 +181 +13)/2 = 179` cm `=1,79` meter.

b

lengte meisje `=(176 +184 -13)/2 =173,5` cm `= 1,74` meter.

c

De ouders van broer en zus hebben dezelfde lengtes, dus hun lengteverschil is `26/2 = 13` cm.

Opgave 11De formule met de grafiek vergelijken
De formule met de grafiek vergelijken
a

Zet op je werkblad deze formule: reiskosten `=` afstand `xx 0,163 + 2,50` .

b

Zie de tabel.

afstand (km) 0 20 40 60 80 100
BMI 2,50 5,76 9,02 12,28 15,54 18,80
c

Teken de rechte lijn door `(0; 2,50)` en `(100; 18,80)` .

d

Tot ongeveer `120` km.

e

Formule: reiskosten `= 200 xx 0,163 + 2,50 = 35,10` euro.

Grafiek: reiskosten `~~ 28` euro.

Het verschil is dan best groot, ongeveer `7,10` euro.

Opgave 12
a

`26` kWh.

b

hoeveelheid energie in auto `=36 - 0,2 xx` aantal gereden kilometer

c

De grafiek is een rechte lijn vanaf `(0, 36)` en door onder andere `(50, 26)` .

d

Omdat bij elke kilometer die er gereden wordt, `0,2` kWh energie verbruikt wordt. Er gaat dus elke kilometer hetzelfde getal af. Dat levert een rechte lijn op.

Opgave 13
a

kosten `=(1250 + 0,06 xx` aantal kopieën

b

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 1250)` en `(4000, 1500)` .

c

`~~0,25` euro.

verder | terug