Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Uitleg

Op school staat een kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor € 0,10 per kopie gebruik van maken. De school huurt deze machine voor € 150,00 per maand en elke kopie kost de school € 0,075.

"Vanaf hoeveel kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruik van deze kopieermachine even groot als de inkomsten?".

Noem het aantal kopieën per maand `a` .
De kosten zijn dan: `K = 150 +0,075*a` .
De inkomsten zijn: `I = 0,10*a` .

Beide zijn gelijk als `150 + 0,075*a = 0,10*a` .

Dit noem je een vergelijking. Je wilt de waarde voor `a` vinden waarbij links van het isgelijkteken hetzelfde uitkomt als rechts van het isgelijkteken. Die waarde heet de oplossing van de vergelijking.

Als je de oplossing niet meteen ziet, kun je er altijd uitkomen door getallen voor `a` in te vullen, net zolang tot je de juiste gevonden hebt. Doe dat wel systematisch, dus met een tabel.

Opgave 1

Bekijk het verhaal van de kopieermachine voor de leerlingen in de Uitleg .

a

Zie je meteen een oplossing van de vergelijking?

b

Maak van de kosten en de inkomsten een tabel en de bijhorende grafieken.
Neem voor `a` de getallen `0` , `1000` , `2000` , enz.

c

Lees uit de tabel (en de grafiek) af welke waarde van `a` de oplossing van de vergelijking is.

d

Wat ga je doen als de oplossing niet zo gemakkelijk is af te lezen?

verder | terug