Lineaire verbanden >

Samenvatten

Vaak is het zo dat als je van iets twee keer zoveel hebt, dat dit dan ook twee keer zoveel waard is (of heeft gekost). Je zegt dan dat hoeveelheid en waarde (kosten) recht evenredig zijn. Maar het komt ook wel voor dat er bijkomende vaste kosten zijn zoals een telefoonabonnement, een abonnement op gas, water en elektra, en dergelijke. Dan zijn hoeveelheid en kosten niet meer recht evenredig.
Vaak is er dan een lineair verband. Over lineaire verbanden gaat dit onderwerp.

De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Lineaire verbanden te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.

Je kunt ook deze spiekbriefjes gebruiken.

Begrippenlijst
Activiteitenlijst
Opgave 1

Hiernaast zie je twee rechte lijnen in een assenstelsel.
Grafiek I stelt de opbrengst `R` (euro) afhankelijk van de hoeveelheid `x` (kg) voor.
Grafiek II stelt de kosten `K` (euro) afhankelijk van de hoeveelheid `x` (kg) voor.

a

Bij welk van beide grafieken is sprake van een recht evenredig verband? En waarom?

Werk nu verder met de grafiek bedoeld in a.

b

Bij deze grafiek hoort een evenredigheidsconstante. Hoe groot is die evenredigheidsconstante?

c

Schrijf de formule op die bij deze grafiek hoort.

Opgave 2

In de vorige opgave zie je twee rechte lijnen in een assenstelsel.
Bij beide grafieken is sprake van een lineair verband.

a

Waarom?

b

Bepaal het hellingsgetal van grafiek II. Stel een formule op bij deze grafiek.

c

Ga met behulp van een berekening na of het punt `(11 , 105)` op grafiek II ligt.

Opgave 3

Gebruik de formules `R = 15*x` en `K = 50 + 5*x` .
Hierin is `R` de opbrengst en `K` de kosten in euro bij `x` kg.

a

Met welke vergelijking kun je berekenen wanneer de kosten `130` euro bedragen?

b

Los de in a bedoelde vergelijking op met behulp van terugrekenen.

c

Los de in a bedoelde vergelijking op met behulp van de balansmethode.

Opgave 4

Gebruik de formules `R = 15*x` en `K = 50 + 5*x` .
Hierin is `R` de opbrengst en `K` de kosten in euro bij `x` kg.

a

Met welke vergelijking kun je de `x` -waarde van het snijpunt van beide grafieken berekenen?

b

Los de in a bedoelde vergelijking op.

c

Bereken de coördinaten van het snijpunt van beide grafieken.

d

Oefen het oplossen van lineaire vergelijkingen in het Practicum.

Opgave 5

Gebruik de formules `R = 15*x` en `K = 50 + 5*x` .
Hierin is `R` de opbrengst en `K` de kosten in euro bij `x` kg.

Je wilt alle waarden van `x` bepalen waarvoor de opbrengst hoger is dan de kosten.
Daarbij hoort de ongelijkheid `15 * x gt 50 + 5 * x` .

a

Waarom moet je daarvoor eerst de vergelijking `15 * x = 50 + 5 * x` oplossen?

b

Los de ongelijkheid op.

verder | terug