Lineaire verbanden > Recht evenredigUitleg
Een winkelier verdient aan een bepaald artikel € 1,50 per kg.
De opbrengst `R` (in euro) hangt af van de hoeveelheid `q` die hij verkoopt:
Bij
`q=0`
hoort
`R=0*1,50=0`
.
Bij
`q=5`
hoort
`R=5*1,50=7,50`
.
Bij
`q=10`
hoort
`R=10*1,50*10=15`
.
In schema:
In formule: `R = q * 1,50 = 1,50*q`
De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong.
De waarden van
`q`
staan op de horizontale
`x`
-as en die van
`R`
op de
`y`
-as.
Je zegt dat de variabele
`R`
recht evenredig is met de variabele
`q`
.
Als
`q`
verdubbelt, dan wordt ook
`R`
twee keer zo groot.
Het getal `1,50` heet de evenredigheidsconstante.
Het getal `1,50` bepaalt de helling van de grafiek en heet daarom ook hellingsgetal.
Bekijk de formule in de
Hoeveel bedraagt `R` als `q = 100` kg?
Hoeveel bedraagt
`R`
als
`q= 200`
kg?
Wat gebeurt er dus met de waarde van
`R`
als
`q`
twee keer zo groot wordt?
Wat gebeurt er met `R` als `q` drie keer zo groot wordt?
Je hebt nu gezien dat `R` recht evenredig is met `q` . Hoe blijkt uit de grafiek dat `R` afhankelijk is van `q` ?
Hoe wordt het getal `1,50` in de formule ook wel genoemd?
Wat is de betekenis van het getal `1,50` voor de grafiek?
In een printer gaan inktpatronen. Zo’n inktpatroon kost € 42,50. Je kunt er gemiddeld `500` velletjes papier mee afdrukken.
Hoeveel kost de inkt voor `1800` afdrukken?
Met welke formule kun je de relatie tussen de jaarlijkse kosten voor inkt `K` en het aantal afgedrukte velletjes papier `q` weergeven?
Zijn de jaarlijkse kosten voor inkt recht evenredig met het aantal afdrukken? Zo ja, wat is dan de evenredigheidsconstante?
Teken de bijpassende grafiek. Neem op de horizontale as de waarden `0` , `100` , `200` , ...
Waarom heb je daar geen tabel bij nodig?
Welke betekenis heeft de evenredigheidsconstante voor de grafiek?