Lineaire verbanden > Lineaire verbanden
123456Lineaire verbanden

Uitleg

Met een glasvezelabonnement ben je voorzien van t.v., onbeperkt internet en vaste telefonie. Je betaalt maandelijkse abonnementskosten en daar bovenop telefoonkosten.
Stel je betaalt € 30,00 abonnementskosten per maand en nog € 0,25 per belminuut. Van de kosten per maand kun je een grafiek maken. Je kosten per maand zijn:

  • `0` minuten gebeld: `30,00` euro

  • `1` minuut gebeld: `1 * 0,25 + 30 = 30,25` euro

  • `2` minuten gebeld: `2 * 0,25 + 30 = 30,50` euro

  • `3` minuten gebeld: `3 * 0,25 + 30 = 30,75` euro

  • `4` minuten gebeld: `4 * 0,25 + 30 = 31,00` euro

  • `t` minuten gebeld: `t * 0,25 + 30` euro

Dus geldt de formule: `K = t*0,25 + 30`
of
`K = 0,25*t + 30`
`K` stelt de totale kosten per maand voor.

Omdat de grafiek een rechte lijn is, spreek je van een lineair verband.
Het getal `30` is het startgetal en het hellingsgetal `0,25` bepaalt de helling van de grafiek.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg . Je ziet een formule voor het berekenen van de maandelijkse belkosten `K` afhankelijk van het aantal belminuten `t` .

`t` `0` `10` `20` `30` `40` `50`
`K` `30,00`
a

Neem de tabel over, vul de tabel in en teken de grafiek van `K` afhankelijk van `t` .

b

Geef in je grafiek het startgetal en het hellingsgetal aan.

c

De aanbieder van dit abonnement verlaagt de abonnementskosten tot € 20,00. Wat betekent dit voor de grafiek van `K` ?

d

De aanbieder van dit abonnement verlaagt de belkosten per minuut tot € 0,20. Wat betekent dit voor de grafiek van `K` als de abonnementskosten € 30,00 blijven?

Opgave 2

Bekijk in de Uitleg hoe je de totale maandkosten voor het glasvezelabonnement berekent. Je kunt dit ook weergeven in een rekenschema met twee rekenstappen:

a

Reken uit hoeveel de totale maandkosten `K` bedragen als `a = 100` .

b

Mag je de twee rekenstappen ook omwisselen? Geef een voorbeeld.

c

Waarom zijn de maandkosten niet recht evenredig met het aantal belminuten?

verder | terug