`a rarr [ * 0,07 ] rarr ... rarr [ + 360 ] rarr K`
Eerst de `360` euro vaste maandkosten er af halen. Dan het overgebleven bedrag delen door `0,07` de kosten per km.
In schema: `a larr [ // 0,07 ] larr ... larr [ - 360 ] larr K`
Terugrekenen: `a larr [ // 0,07 ] larr 177,94 larr [ - 360 ] larr 537,94`
Dus `a = 177,94 // 0,07 = 2542` km.
Maak eerst een rekenschema bij de formule.
Reken vervolgens terug vanuit variabele bij de uitkomst. Je moet dan alle bewerkingen ook omdraaien: optellen wordt aftrekken, vermenigvuldigen wordt delen, enz.
`t larr [ // 0,25 ] larr 22,50 larr [ - 30 ] larr 52,50` , dus `t = 22,50 // 0,25 = 90` belminuten.
Bijvoorbeeld zo: `90 rarr [ * 0,25 ] rarr 22,50 rarr [ + 30 ] rarr 52,50` .
Of `t=90` invullen in de formule: `K = 0,25 * 90 + 30 = 22,50` .
Rekenschema: `t rarr [ * 0,25 ] rarr ... rarr [ + 30 ] rarr 100`
Terugrekenen: `t larr [ // 0,25 ] larr 70 larr [ - 30 ] larr 100` , dus `t = 70 // 0,25 = 210`
Rekenschema: `p rarr [ * 6 ] rarr ... rarr [ + 520 ] rarr 880`
Terugrekenen: `p larr [ // 6 ] larr 360 larr [ - 520 ] larr 880` , dus `t = 360 // 6 = 60`
Rekenschema: `x rarr [ * 4 ] rarr ... rarr [ - 30 ] rarr 80`
Terugrekenen: `x larr [ // 4 ] larr 110 larr [ + 30 ] larr 80` , dus `x = 110 // 4 = 52,5`
Rekenschema: `x rarr [ * 1,5 ] rarr ... rarr [ + 2 ] rarr 65` .
Terugrekenschema: `x larr [ // 1,5 ] larr ... larr [ - 2 ] larr 65` .
Dus eerst `65-2=63` en dan `x=63//1,5 = 42` .
Rekenschema: `a rarr [ * 5 ] rarr ... rarr [ + 24 ] rarr 138` .
Terugrekenschema: `a larr [ // 5 ] larr ... larr [ - 24 ] larr 138` .
Dus `a=(138-24)//5 = 22,8` .
Rekenschema: `p rarr [ * text(-)2 ] rarr ... rarr [ + 36 ] rarr 18` .
Terugrekenschema: `p larr [ // text(-)3 ] larr ... larr [ - 36 ] larr 18` .
Dus `p=(18-36)//text(-)2 = 9` .
Rekenschema: `g rarr [ * 5,36 ] rarr ... rarr [ - 44,10 ] rarr 20,22` .
Terugrekenschema: `g larr [ // 5,36 ] larr ... larr [ + 44,10 ] larr 20,22` .
Dus `g=(20,22+44,10)//5,36 = 12` .
Zie figuur.
`c=(p+4)/4`
Bekijk het terugrekenschema. Het terugrekenschema kun je afleiden van het rekenschema bij a. Draai de pijlen om en geef de inverse bewerkingen van `+4` en `/4` .
Je weet dat het cijfer een
`7,5`
is. Vermenigvuldig dit met vier, dat
geeft je
`7,5*4=30`
. Haal er nog vier punten vanaf en dan weet je
hoeveel punten je moet halen.
Voor een
`7,5`
moet je
`30-4=26`
punten halen.
Waarschijnlijk wel: elke belminuut kost
€
0,25, dus elke vier belminuten kosten
`1`
euro.
Je hebt
€
50 als je begint, dus na
`4xx50=200`
belminuten is het startbedrag op.
Omdat je dit ook wilt kunnen berekenen als de bedragen niet zo mooi uitkomen.
De formule is: `B = 50 - 0,16*a` en dat is gelijk aan `B = 50 + text(-)0,16*a = text(-)0,16*a + 50` .
`a rarr [ * text(-)0,16 ] rarr ... rarr [ + 50 ] rarr B` .
Terugrekenschema: `a larr [ // text(-)0,16 ] larr ... larr [ + 50 ] larr 0` .
Dus `a = text(-)50 // text(-)0,16 = 312,5` belminuten.
`25 -1,5*t = 10`
Schrijf de vergelijking als `text(-)1,5*t + 25 = 10` .
Rekenschema: `t rarr [ * text(-)1,5 ] rarr ... rarr [ + 25 ] rarr L` .
Terugrekenschema: `t larr [ // text(-)1,5 ] larr ... larr [ - 25 ] larr L` .
Dit geeft `t = (10-25) // text(-)1,5 = 10` uur.
Terugrekenschema: `t larr [ // text(-)1,5 ] larr ... larr [ - 25 ] larr L` .
Dit geeft `t = (5 - 25) // text(-)1,5 = 13 1/3` en dat is `13` uur en `20` minuten.
Terugrekenschema: `t larr [ // text(-)1,5 ] larr ... larr [ - 25 ] larr L` .
Dit geeft `t = text(-)25 // text(-)1,5 = 16 2/3` en dat is `16` uur en `40` minuten.
Rekenschema: `v rarr [ * 1,80 ] rarr ... rarr [ + 36 ] rarr K` .
Terugrekenschema: `v larr [ // 1,80 ] larr ... larr [ - 36 ] larr L` .
Dit geeft `v = (277,20-36) // 1,80 = 134` m3.
`1,5 * 277,20 = 415,80` .
Dit geeft `v = (415,80-36) // 1,80 = 211` m3.
Maar `1,5 * 134 = 201` m3. Dus ze hebben dan meer dan `1,5` keer zoveel water verbruikt.
Rekenschema: `x rarr [ * 3 ] rarr ... rarr [ + 400 ] rarr 610` .
Terugrekenschema: `x larr [ // 3 ] larr 210 larr [ - 400 ] larr 610` .
Dit geeft `x = 210 // 3 = 70` .
Rekenschema: `p rarr [ * 0,32 ] rarr ... rarr [ + 56 ] rarr 70` .
Terugrekenschema: `p larr [ // 3 ] larr 14 larr [ - 56 ] larr 70` .
Dit geeft `p = 14 // 0,32 = 43,75` .
Rekenschema: `k rarr [ * 10 ] rarr ... rarr [ - 120 ] rarr 80` .
Terugrekenschema: `p larr [ // 10 ] larr 200 larr [ + 120 ] larr 80` .
Dit geeft `p = 200 // 10 = 20` .
Rekenschema: `k rarr [ * text(-)2,5 ] rarr ... rarr [ + 120 ] rarr 80` .
Terugrekenschema: `p larr [ // 10 ] larr text(-)40 larr [ - 120 ] larr 80` .
Dit geeft `p = text(-)40 // text(-)2,5 = 16` .
Dan is `T=0` en dus `20-6*h=0` ofwel `text(-)6*h + 20 = 0` .
Rekenschema: `h rarr [ * text(-)6 ] rarr ... rarr [ + 20 ] rarr T` .
Terugrekenschema: `h larr [ // text(-)6 ] larr ... larr [ - 20 ] larr T` .
Dit geeft `h = (0-20) // text(-)6 = 3 1/3` km.
Vergelijking `text(-)6*h + 20 = text(-)5` .
Rekenschema: `h rarr [ * text(-)6 ] rarr ... rarr [ + 20 ] rarr text(-)5` .
Terugrekenschema: `h rarr [ // text(-)6 ] larr text(-)25 larr [ - 20 ] larr text(-)5`
Dit geeft `h = (text(-)25) // text(-)6 = 4 1/6 ~~ 4,167` km.
Na hoeveel tijd is kaars I nog `12` cm lang?
Rekenschema: `t rarr [ * text(-)1 2/3 ] rarr ... rarr [ + 25 ] rarr T` .
Terugrekenschema: `t larr [ // text(-)1 2/3 ] larr ... larr [ - 25 ] larr T` .
Dit geeft `t = (12-25) // text(-)1 2/3 = 7,8` uur, dat is `7` uur en `0,8*60=48` minuten.
Daarmee kun je de waarde van `t` bepalen waarbij de lengtes van beide kaarsen hetzelfde zijn.
Ongeveer `t = 3,5` uur. Daar zit het snijpunt van beide lijnen.
Rekenschema: `a rarr [ * 0,07 ] rarr ... rarr [ + 360 ] rarr K` .
Terugrekenschema: `a larr [ // 0,07 ] larr ... larr [ - 360 ] larr K` .
Dit geeft `a = (613,47-360) // 0,07 = 3621` km.
De reiskostenvergoeding is `0,19*a = 223,82` .
Terugrekenen: `a = 223,82 // 0,19 = 1178` km. Dat betekent `1178//62=19` werkdagen in mei.
`a = 6,4` km.
Bram heeft een `6,5` gehaald.
`c = 10 - 0,25*f`
Los de vergelijking `10-0,25*f=5,5` op door terugrekenen.
Het aantal fouten is `f = 18` .