Lineaire verbanden

Lineaire verbanden > De balansmethode

Overzicht

123456De balansmethode

Verwerken

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen op. Gebruik waar nodig de balansmethode, maar terugrekenen mag natuurlijk ook.

$12 \cdot g + 3 = 7 \cdot g + 18$

$10 + 6 \cdot g = 2 + 8 \cdot g$

$12 - 4 g = 36 + 2 g$

$5 \cdot g = g + 8$

$5200 + 15 \cdot g = 600$

$- 6 \cdot g + 55 = 4 \cdot g - 25$

$3 - g = 6 + 2 g$

$- \frac{1}{2} g + \frac{7}{2} = 2 g - 5 \frac{1}{2}$

$320 + 0,5 g = 950 - 1,25 g$

$17 = 4 - 11 g$

Opgave 10

Op school staat een kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor `10` cent per kopie gebruik van maken.
De school huurt deze machine voor € 150,00 per maand en elke kopie kost de school `7,5` cent.

De vraag is: "Vanaf welk aantal kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruiken van deze kopieermachine even groot als de inkomsten?".

Bij deze vraag past de vergelijking $150 + 0,075 \cdot a = 0,10 \cdot a$ .
Hierin is $a$ het aantal kopieën per maand.

Leg uit dat die vergelijking bij de vraag past.

Los deze vergelijking op met de balansmethode.

Wat is nu het antwoord op de gestelde vraag?

Opgave 11

Bij het opbranden van een kaars hoort de formule $L = 20 - 1,5 \cdot t$ , waarin $L$ de lengte in cm en $t$ de brandtijd in uren is.

Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Na hoeveel uur is deze kaars nog `5` cm lang?"

Waarom kun je deze vergelijking zowel met de balansmethode als door terugrekenen oplossen?

Wat is nu het antwoord op de gestelde vraag?

Opgave 12

Bij het opbranden van een kaars hoort de formule $L = 20 - 1,5 \cdot t$ , waarin $L$ de lengte in cm en $t$ de brandtijd in uren is.
Voor een tweede kaars geldt dat hij bij aansteken $30$ cm lang is en elk uur $3,25$ cm korter wordt als hij opbrandt. Beide kaarsen worden tegelijkertijd aangestoken.

Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Na hoeveel uur zijn beide kaarsen even lang?"

Waarom kun je deze vergelijking alleen met de balansmethode oplossen?

Wat is nu het antwoord op de gestelde vraag? Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug