Statistiek > KlassenindelingUitleg
| cijfers klas 2A | ||||
| 4,1 | 3,8 | 5,9 | 6,1 | 6,5 |
| 8,5 | 4,9 | 9,1 | 7,2 | 7,3 |
| 6,5 | 7,9 | 6,7 | 5,5 | 6,4 |
| 5,7 | 7,6 | 6,5 | 7,1 | 8,1 |
| 8,5 | 6,8 | 5,1 | 8,2 | 7,5 |
| 6,9 | 6,2 | 7,1 | 7,3 | 5,7 |
Dit zijn dertig rapportcijfers van klas 2A op één decimaal nauwkeurig. Dat zijn ruwe
data, ruwe gegevens. Maar het is geen handig overzicht van resultaten van de klas.
Overzicht krijg je door te gaan ordenen.
De cijfers ga je ordenen in klassen, groepjes cijfers die dicht bij elkaar liggen.
Je begint met klasse
`3,5 - < 4,5`
. Hierin komen alle cijfers vanaf
`3,5`
tot aan
`4,5`
(
`4,5`
zelf dus niet).
`3,5`
en
`4,5`
zijn de klassengrenzen.
De volgende klasse is
`5,5 - < 6,5`
En de volgende
`6,5- < 7,5`
enzovoorts. Alle klassen maak je even breed.
Het aantal cijfers dat in die klasse komt is de absolute frequentie van de klasse. Vaak zijn relatieve frequenties handiger. De relatieve frequentie bepaal je door de frequentie te delen door het totaal. Ook kun je het percentage berekenen, je vermenigvuldigt dan de relatieve frequentie met `100` .
De breedte van een klasse heet de klassenbreedte, hier dus `1` want `4,5-3,5=1` .
Nu heb je geordende data, de cijfers van de klas zijn overzichtelijk weergegeven in een klassenindeling.
| klasse | klassenmidden | frequentie | relatieve frequentie | percentage (%) |
| `3,5 - < 4,5` | `4` | `2` | `2/30` | `6,7` |
| `4,5 - < 5,5` | `5` | `2` | `2/30` | `6,7` |
| `5,5 - < 6,5` | `6` | `7` | `7/30` | `23,3` |
| `6,5 - < 7,5` | `7` | `11` | `11/30` | `36,7` |
| `7,5 - < 8,5` | `8` | `5` | `5/30` | `16,7` |
| `8,5 - < 9,5` | `9` | `3` | `3/30` | `10,0` |
| totaal | `30` | `1` | `100` | |
Bekijk de klassenindeling van de rapportcijfers voor een bepaald vak in klas 2A in
de
Ga na dat de absolute frequentie van de klasse `5,5 - < 6,5` inderdaad `7` is en reken de relatieve frequentie na.
Hoeveel procent van de behaalde cijfers is kleiner dan `6,5` ? En waarom kun je dit gemakkelijker uit de klassenindeling halen dan uit de ruwe data?
Hoeveel procent van de behaalde cijfers is kleiner dan `6,0` ? Waarom kun je dit niet uit de klassenindeling halen, maar alleen uit de ruwe data?
Welke betekenis hebben de klassenmiddens? Waar kun je die voor gebruiken?
De volgende cijfers werden voor een toets Engels gehaald.
| 3,6 | 4,4 | 4,5 | 4,6 | 5,0 | 5,4 | 5,5 | 5,6 | 5,6 | 6,1 |
| 6,2 | 6,4 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 7,1 | 7,2 | 7,3 | 7,4 | 7,4 |
| 7,5 | 7,6 | 7,6 | 8,0 | 8,1 | 8,3 | 8,4 | 8,6 | 9,4 | 9,4 |
Bereken het gemiddelde in één decimaal nauwkeurig.
Maak voor deze cijfers een klassenindeling met als eerste klasse `3,5 - < 4,5` en de frequentietabel die daarbij hoort.
Je kunt bij je klassenindeling een staafdiagram maken. Je ziet in de figuur hoe je de assen kunt indelen. Teken zelf zo'n staafdiagram.
Elke klasse staat hier voor een cijfer afgerond op gehelen.
Die gehele cijfers zijn de klassenmiddens
`4`
,
`5`
, ...
`9`
.
Bereken hiermee het gemiddelde van de cijfers. Vind je hetzelfde als bij a? En waarom?