Figuren > Oppervlakte
1234567Oppervlakte

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Er passen precies `10 xx 10 = 100` vierkantjes van `1` m2 op.

b

De oppervlakte van een voetbalveld is `8` roosterhokjes. Dus `800` m2.

c

De oppervlakte van een volleybalveld is `1/2` roosterhokje. Dus `50` m2.

d

Teken dit gebied op een cm-rooster (elke cm stelt dan `1` m voor) en neem bijvoorbeeld voor de langste zijde `10` m en voor de kortste zijde `6` m. De afstand tussen die zijden kun je dan `8` m nemen. Nu kun je gaan tellen hoeveel vierkante meters er op je hoogspringgebied vallen. Zie ook de Uitleg 1.

Opgave 1
a
  • de oppervlakte van I is: `6xx3=18` hokjes.

  • de oppervlakte van II is: `3xx2=6` hokjes.

  • de oppervlakte van IV is: `1xx2=2` hokjes.

b
  • de oppervlakte van III is: `4` hokjes.

  • de oppervlakte van V is: `0,5` hokjes.

c

De oppervlakte van zeshoek `ABCDEF` is dus: `18 + 6 + 4 + 2 + 0,5 = 30,5`  roosterhokjes.
Dat is ook `30,5` cm2.

d

De rechthoek die de roosterfiguur omlijst heeft een oppervlakte van `7xx5=35` roosterhokjes.

De halve rechthoek rechtsonder heeft een oppervlakte van `4xx2//2=4` roosterhokjes.

De halve rechthoek rechtsboven heeft een oppervlakte van `1xx1//2=0,5` roosterhokjes.

De oppervlakte van zeshoek `ABCDEF` is dus: `35 - 4 - 0,5 = 30,5`  roosterhokjes.
Dat is ook `30,5` cm2.

Opgave 2

De oppervlakte wordt `6xx8 + 2xx8//2 + 2xx8//2 = 64`  m2.

Opgave 3
a

`1` dm2 `= 10` cm `xx 10` cm `= 100` cm2.

b

`1` cm2 `= 0,01` m `xx 0,01` m `= 0,0001` m2.

c

`1` mm2 `= 1 // 100 = 0,01` cm2.

d

`2,24` m2 `= 2,24xx100 = 224` dm2 `224xx100=22400` cm2.

Opgave 4
a

Figuur I: `10` roosterhokjes

Figuur II: `8` roosterhokjes

b

De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 10xx10=100`  km2.

Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx100=1000`  km2.

Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx100=800`  km2.

c

De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 5xx5=25`  mm2.

Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx25=250`  mm2.

Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx25=200`  mm2.

Opgave 5
a

Figuur I:
Verdelen in vier halve rechthoeken van `2` bij `3` .
Oppervlakte `4 xx 2 xx 3 // 2 = 12` roosterhokjes.

Figuur II:
Omlijsten met rechthoek van `4` bij `6` en vier halve rechthoeken eraf halen.
Oppervlakte `4 xx 6 - 2xx4xx3//2 - 2xx2xx3//2 = 6` roosterhokjes.

b

Figuur I: `12 xx 0,5 xx 0,5 = 3` cm2.

Figuur II: `6 xx 0,5 xx 0,5 = 1,5` cm2.

Opgave 6

De letter C moet je eerst verdelen, bijvoorbeeld zo:

Letter F: `8` roosterhokjes en dat is `8` m2.

Letter C: ongeveer `9` roosterhokjes en dat is `9` m2.

Je hebt dus in totaal voor `17`  m2 verf nodig, dat zijn `17//1,5~~12` blikken verf (naar boven afronden).

Opgave 7
a

`1021` cm2 `= 10,21` dm2 `= 0,1021` m2.

b

`31,1` cm2 `= 3110` mm2.

c

`1,2` km2 `= 120` hm2 `=12000` dam2 `=1200000`  m2.

d

`5630` m2 `=56,3` dam2 `=0,563` hm2.

Opgave 8
a

`210xx 297= 62370` mm2 `= 623,7` cm2

b

Voor de oppervlakte van een A3-formaat geldt: `2xx62370` mm `~~124740` mm2.

Een zijde van een A3-formaat is ongeveer `420` mm.

Voor de lengte van de andere zijde geldt dan: `124740/420~~297` mm `~~ 29,7` cm.

Opgave 9
a

Reken eerst alles om naar meters.

`2` dam `= 20` m.

`300` dm `= 30` m.

Oppervlakte rechthoek `= 20xx30=600` m2.

b

Reken eerst alles om naar mm.

`0,5` m `= 5` dm `= 50` cm `=500` mm.

`6` cm `= 60` mm.

Oppervlakte rechthoek `=500xx60=30000` mm2.

c

Reken eerst alles om naar hm.

`2000` dm `= 200` m `=20` dam `= 2` hm.

`9000` cm `= 900` dm `=90` m `= 9` dam `= 0,9` hm.

Oppervlakte rechthoek `= 2xx0,9=1,8` hm2.

Opgave 10

De oppervlakte van `1` roosterhokje staat gelijk aan `2xx2=4` cm2.

Figuur I: bestaat uit `8`  roosterhokjes, dus de oppervlakte `=8xx4=32` cm2.

Figuur II: bestaat uit `4` gelijke halve rechthoeken. Een halve rechthoek bestaat uit `2` roosterhokjes. De figuur bestaat dus uit `2xx4=8` roosterhokjes. Dat betekent dat de oppervlakte gelijk is aan `8xx4=32`  cm2.

Figuur III: bestaat uit `6` roosterhokjes, dit kun je tellen. Er zijn ook `2` halve roosterhokjes, die samen `1`  roosterhokje vormen. In totaal heb je `7` roosterhokjes, dus de oppervlakte `= 7xx4=28` cm2.

Figuur IV: bestaat uit `6` roosterhokjes, dus de oppervlakte `=6xx4=24` cm2.

Opgave 11
a

`321` dm2 `= 3,21` m2.

b

`34,1` dm2 `= 3410` cm2.

c

`155,4` m2 `= 1,554` dam2 `= 0,01554` hm2.

d

`12,5` km2 `= 1250` hm2 `= 125000` dam2 `=12500000` m2.

Opgave 12

Figuur I bestaat uit `9` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `225` cm2.

Figuur II bestaat uit `20 - 2xx1xx4//2 - 2xx2xx2//2 = 12` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `300` cm2.

Opgave 13
a

Strafschopgebied `= 40,32xx16,5=665,28` m2.

`665,28` m2 `= 66528` dm2.

b

Lengte van het doelgebied `= 40,32` m `- 11` m `- 11`  m `=18,32` m.

Breedte van het doelgebied `= 5,5` m.

Doelgebied `= 18,32xx5,5=100,76` m2.

`100,76` m2 `= 1,0076` dam2.

c

Kijk naar de kleinst mogelijke breedte en/of lengte.

Kleinst mogelijke voetbalveld: `45xx90=4050` m2.

`4050` m2 `= 40,5` dam2.

Opgave 14Are en hectare
Are en hectare
a

`100` are.

b

`1` m2.

c

`1000`

d

`240.000`

e

Oefen samen met een medeleerling.

Opgave 15Engelse oppervlaktematen
Engelse oppervlaktematen
a

`2,54 xx 2,54 = 6,4516` cm2.

b

`12 xx 12 xx 6,4516 = 929,0304` cm2.

c

`3 xx 3 xx 929,0304 = 8361,2736` cm2.

d

Ongeveer `25899881` m2.

e

`24 xx 12 xx 2,54 xx 8 xx 12 xx 2,54 ~~ 178373,8` cm2 en dat is ongeveer `17,84` m2.

Opgave 16

Figuur a: `12` cm2.

Figuur b: `18` cm2.

Opgave 17
a

`54,37` m2.

b

Ongeveer `4,19` liter.

c

Twee potten van `2,5` liter, dan betaal je € 44,90.

verder | terug