Plaatsbepalen > SchaallijnenAntwoorden van de opgaven
`1 : 10000`
betekent dat elke cm in werkelijkheid
`10000`
cm is en dat is
`100`
m.
(Want centimeter betekent honderdste meter.)
`200` m.
Gebruik de applet en je vindt ongeveer `3,4` keer de schaallijn en dat is ongeveer `680` m.
€ 0,68.
Voordelen: simpel rekenwerk, afstanden kun je vooraf gemakkelijk vaststellen en hangen niet af van omleidingen, rare kronkels in de weg, etc.
Nadelen: bijna altijd is de werkelijke route langer dan de afstand tussen twee punten, er is geen rekening gehouden met de tijd/afstand voor het ophalen van het pakket, moet je niet iets rekenen voor een centraal punt waar vandaan de fietskoeriers vertrekken, etc.
Op de linker schaallijn is
`5`
cm gelijk aan
`20text(.)000`
cm.
De schaal is dan
`1 : 4000`
.
Op de rechter schaallijn is
`5`
cm gelijk aan
`5text(.)000text(.)000`
cm.
De schaal is dan
`1 : 1text(.)000text(.)000`
.
De H:
`24 xx 5 = 120`
m.
De N:
`~~ (2 xx 3,8 + 2 xx 3,2 + 2 xx 7) xx 5 = 210`
m.
De H:
`11 xx 5 xx 5 = 275`
m2.
De N:
`~~(10 + 3,6) xx 5 xx 5 = 340`
m2.
Teken bijvoorbeeld een schaallijn met een lengte van `2` cm en zet er aan het begin een `0` en aan het einde een `1` bij.
Elke cm in de tekening is in werkelijkheid `0,5` cm.
Nee, elke oppervlakte-eenheid wordt zowel in de lengte als in de breedte `2` keer zo groot. De oppervlakte wordt dus `4` keer zo groot.
`3,5 xx 200 = 700` cm, dus `7` m.
`350 // 200 = 1,75` cm.
`1 xx 200 = 200` mm en dus `20` cm.
`20 xx 20 = 400` cm2.
Op de kaart `8,5` cm dus ongeveer `4,25` km.
Op de kaart ongeveer `28,0` cm dus `14,0` km.
Doen, antwoord is redelijk.
`14,5 : 9.700.000` is ongeveer `1 : 668966` en dus inderdaad ongeveer `1 : 670.000` .
Dat kan wel ongeveer, het hangt er sterk vanaf waartussen in Amersfoort en Apeldoorn je meet.
`6,5 : 1text(.)300text(.)000 = 1 : 200text(.)000`
Ongeveer `5 : 347text(.)600text(.)000 ~~ 1 : 70text(.)000text(.)000` .
Figuur I:
Omtrek
`16`
roosterhokjes dus
`8`
cm is in werkelijkheid
`20`
m.
Oppervlakte
`7`
roosterhokjes dus
`1,75`
cm2 is in werkelijkheid
`10,9375`
m2.
Figuur II:
Omtrek ongeveer
`8,9`
cm is in werkelijkheid
`22,25`
m.
Oppervlakte
`2,75`
cm2 is in werkelijkheid
`17,1875`
m2.
`120` m lang en `75` m breed.
Op de tekening `12 xx 7,5 = 90` cm2 en in werkelijkheid `120 xx 75 = 9000` m2.
`16,6 : 16.600.000 = 1 : 100.000` .
`13,9` cm lang, `8,4` cm breed, `8,6` cm hoog.
`1 : 36` .
Ongeveer `650` m.
Ongeveer
`700`
m.
Het verschil is niet heel groot, want de weg van het station naar de Waag is behoorlijk
recht.
Nu moet je over de weg meten, dat is veel lastiger. Er zijn ook meerdere routes mogelijk.
Het is ongeveer
`200`
m via de Zandpoort naar het Wellepad, dan ongeveer
`350`
m naar de straat die dan weer naar de Grote Kerk leidt. Die straat moet je nog ongeveer
`100`
m inlopen. Totaal ongeveer
`650`
m.
De kortste weg lijkt op de kaart door de Kleine Overstraat te gaan, `200` m tot aan de Vleeshouwerstraat. Dan tussendoor via Vleeshouwerstraat en Kleine Poot ongeveer `100` m en nog `100` m naar de Grote Kerk. Totaal ongeveer `400` m. Dat is `250` m minder dan de vorige route.
Dat lijkt `C, E, B, D, F, A` te zijn. Je moet wel over de straten fietsen!
Bepaal eerst voor elk punt de (hemelsbrede) afstand vanaf het stadhuis bij
`(5,5; 3)`
.
Vermenigvuldig elk van die afstanden met
`1,20`
en tel daar nog
`0,50`
bij op.
Tel vervolgens alle bedragen op.
Naar punt
`A`
dus ongeveer
`0,450xx1,20+0,50=1,04`
.
Naar punt
`V`
dus ongeveer
`0,600xx1,20+0,50=1,22`
.
Etc.
Doen, kies als beginpunt en eindpunt bijvoorbeeld beide centrale treinstations.
Eigen antwoord.
Laat je schaalberekening controleren.
Eigen antwoord, laat het weer controleren.
Neem bijvoorbeeld je route van huis naar school.
Eigen antwoord, laat het weer controleren.
Ongeveer `26,6` cm.
Ongeveer `13,3` km.
Figuur I: omtrek `9` m, oppervlakte `2` m2.
Figuur II: omtrek ongeveer `6,4` m, oppervlakte `2,5` m2.