Hoeken > HoekenAntwoorden van de opgaven
Er zijn zes letters nodig om alle hoekpunten een naam te geven, dus er zijn ook `6` hoeken.
Het zijn vierkanten.
In ieder geval bij hoekpunt `F` . In hoekpunt `C` zit ook een rechte hoek, maar aan de buitenkant van haar kamer.
Ze kan ze tekenen zoals in de figuur. En ze dan uitknippen, vooral die met niet-rechte hoeken.
De hoek bij `A` is kleiner dan een rechte hoek, omdat hij een scherpere punt heeft dan een rechte hoek.
De hoek bij `A` is het kleinst, dan die bij `E` , dan die bij `F` , dan die bij `B` , dan die bij `D` en als grootste de hoek bij `C` . Het verschil tussen de hoeken bij `A` en `E` is moeilijk te zien, je kunt de tegels in die hoeken uitknippen en op elkaar passen. Hetzelfde geldt voor de hoeken bij `B` en `D` .
Welke van deze vier hoeken is recht?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
`/_ D`
`AB` en `BC` .
Welke hoeken zijn kleiner dan de rechte hoek?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
`/_ D`
Er zijn meerdere hoeken bij punt `A` .
`/_ BAC` en `/_ EAD` .
Er is maar één `/_ C` .
Welke hoek is het grootst?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
`/_ D`
Welke hoek is het kleinst?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
`/_ D`
`/_ B < /_ D < /_ A < /_ C`
Welke hoek lijkt het grootst?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
`/_ D`
`/_ E`
`/_ F`
Welke hoeken lijken even groot?
`/_ B` en `/_ E`
`/_ B` en `/_ F`
`/_ D` en `/_ B`
`/_ A` en `/_ C`
`/_ E` en `/_ F`
`/_ E` en `/_ D`
`/_ A = /_ C < /_ E < /_ B = /_ F < /_ D`
Hoek
`/_ A`
is scherp.
Hoek
`/_ B`
is stomp.
Hoek
`/_ C`
is scherp.
Hoek
`/_ D`
is stomp.
Hoek
`/_ E`
is recht.
Hoek
`/_ F`
is stomp.
Eigen antwoord. De hoek moet groter zijn dan een rechte hoek en kleiner dan een gestrekte hoek.
Maak binnen
`/_A`
een hele kleine scherpe hoek, dan blijft er altijd
een stompe hoek over.
Dus het lukt altijd.
Deel bijvoorbeeld
`/_ A`
in tweeën. Omdat
`/_A`
kleiner is dan
een rechte hoek, blijven er dan twee scherpe hoeken over.
Dus het lukt
altijd.
Nee.
Ja, als je in `/_A` met je geodriehoek een rechte hoek tekent, houd je altijd een scherpe hoek over. Probeer het maar.
`/_ E < /_ B < /_ F < /_ A < /_ C < /_ D`
`/_ B` en `/_ E` .
`/_ A` en `/_ F` .
`/_ C` .
`/_ D` .
Er komen nog acht loodrechttekens bij. Zie de tekening bij c.
Plaats nog elf rondjes in je figuur. Zie de tekening bij het antwoord op c.
Het zijn er twee.
Welke hoek is de grootste hoek van deze muur?
links onder
links boven
rechts onder
rechts boven
Ja, wanneer je de behangrol omdraait past dat.
Dit kun je opmeten, maar ook uitrekenen. Bijvoorbeeld door te zien dat de lengten van de lijnen tussen de banen gelijk zijn aan `1 1/6` m, `1 1/3` m, `1 1/2` m, `1 2/3` m en `1 5/6` m.
Hierdoor kun je zien dat de lengte van de rol die nodig is voor de eerste twee banen bij elkaar `1+1 1/3=2 1/3` m is, voor de derde en de vierde bij elkaar `1 1/3+1 2/3=3` m en voor de vijfde en de zesde bij elkaar `1 2/3+2=3 2/3` m. De som is dan `2 1/3+3+3 2/3=9` m, en dit is langer dan één rol.
`AC` en `BC` .
Zet de drie hoeken van deze driehoek in de juiste volgorde van klein naar groot.
`/_A < /_B < /_C`
`/_B < /_C < /_A`
`/_C < /_A < /_B`
Hoe noem je `/_ A` ?
scherp
recht
stomp
Hoe noem je `/_ B` ?
scherp
recht
stomp
Hoe noem je `/_ C` ?
scherp
recht
stomp
`EF` en `AF` .
Het hoekpunt is `S` . De benen zijn `BS` en `DS` .
`/_CSF` is een gestrekte hoek.
Rond `S` heb je zes scherpe hoeken. Elk uiteinde van een diagonaal vormt twee scherpe hoeken, bijvoorbeeld `/_SBA` en `/_SBC` . Dus bij drie diagonalen met elk twee uiteinden heb je `3 xx 2 xx 2 = 12` scherpe hoeken. In totaal zijn er dus `6 + 12 =18` scherpe hoeken.
Er zijn bij elke letter meerdere hoeken. Om precies te weten welke hoek je bedoelt, moet je de hoek met drie letters aangeven.
`/_ BAD` en `/_ ADC` .
Is `/_ASB` scherp, stomp of recht?
stomp
scherp
recht
Er zijn telkens twee hoeken mogelijk, een hoek groter dan een gestrekte hoek en een hoek die kleiner of gelijk is aan een gestrekte hoek. Steeds wordt de laatste van deze twee bedoeld.
Een stompe hoek.
Een scherpe hoek.
Om 6:00 uur. (En natuurlijk ook om 18:00 uur.)
Er zijn nog wel meer momenten, maar die zijn nog niet zo eenvoudig te vinden. Een
mooi probleem voor later...
Om 9:00 uur en om 3:00 uur. (En dus ook om 15:00 uur en 21:00 uur.)
Maak een nette tekening, gebruik het spiegelbeeld van de witte bal ten opzichte van de rand van het biljart.
`/_D < /_ B < /_F < /_C < /_A < /_E`
`/_B` , `/_D` en `/_F` zijn scherp.
Alleen `/_E` is overstrekt.
`/_A` en `/_C` zijn stomp.
`/_ASC` is een gestrekte hoek.
`/_BCS` is een scherpe hoek.
`/_DAB` is een stompe hoek.
`/_ADS < /_ASD < /_ABC`