Hoeken > TotaalbeeldAntwoorden van de opgaven
Je krijgt zoiets. Het boogje is nodig om te weten welke hoek er precies wordt bedoeld.
`/_A` is scherp; `/_B` is recht; `/_C` is stomp; `/_D` is een volle hoek van `360 ^@` ; `/_E` is een gestrekte hoek; `/_F` is een overstrekte hoek.
`/_A~~52^@` ; `/_B=90 ^@` ; `/_C~~115^@` ; `/_D=360^@` ; `/_E=180^@` ; `/_F~~200^@` .
Doen. Zet de letters bij de hoekpunten en zet een boogje in de bedoelde hoek en laat een medeleerling je antwoord controleren.
Verdeel het aantal graden van deze hoeken in twee gelijke delen.
X-hoeken (overstaande hoeken):
`/_ACB`
en
`/_ECD`
.
F-hoeken:
`/_A_1`
en
`/_E_1`
.
Z-hoeken (overstaande hoeken):
`/_ABC`
en
`/_CDE`
.
`/_A_2 =180-110=70^@` (gestrekte hoek). In `Delta ABC` zijn de drie hoeken samen `180^@` , dus `/_B_4 =180-90-70=20^@` . Ten slotte is `/_CDE=/_B_4 =20^@` (Z-hoeken).
Teken eerst
`AB=5`
cm. Teken de hoeken bij
`A`
en bij
`B`
.
Het hoekpunt
`C`
is het snijpunt van de benen van de hoeken.
Bereken eerst de derde hoek:
`/_L=180-110-40=30^@`
.
Teken
`KL=6`
cm en zet in beide hoekpunten de juiste hoeken uit.
Het hoekpunt
`M`
is het snijpunt van de benen van de hoeken.
In `/_B` . Er moet een rechtehoekteken staan.
`/_A < /_B < /_C < /_E < /_F < /_D`
`/_A_2 + /_A_3 = 90^@` (rechte hoek), dus `/_A_3 =22^@` .
Dus `/_B_4 = /_A_3 = 22^@` (Z-hoeken).
`/_C_1 = /_A_2 = 68^@` (F-hoeken).
`/_C_2 = 180^@ - /_C_1 = 112^@` (gestrekte hoek).
`/_A_1 + /_A_2 = 3 xx /_A_2 =180^@` geeft `/_A_2 = 60^@` en dus `/_A_1 = 2 xx 60^@ = 120^@` .
Begin met `/_L` te tekenen. Zet op één van beide benen van die hoek `KL=5` cm uit en je vindt punt `K` . Cirkel nu `KM=4` cm vanuit vanuit punt `K` om. Waar die cirkel door het tweede been van `/_L` gaat, ligt punt `M` . (Er zijn twee mogelijkheden!)
Bereken eerst `/_R= 180^@ - 40^@ - 60^@ = 80^@` (som van de hoeken van een driehoek). Nu kun je de figuur tekenen.
De hoek is kleiner dan
`45^@`
.
De hardloper maakt dus een goede valbeweging.
Ongeveer `150^@` .
Ongeveer een rechte hoek.
Bijvoorbeeld de hoek tussen het bovenbeen en de kuit van het linker been.
Bij benadering de hoek tussen het bovenbeen en de kuit van het rechter been.
Teken een `∆ABC` met `AB=5` cm (in plaats van km), `/_A=20` ° en `/_B=120` ° (want de hoek van `60` ° is met de vaarrichting). De vuurtoren is dan punt `C` . Meet nu de (kortste) afstand van punt `C` tot lijn `AB` , dus loodrecht op `AB` . Het schip vaart ongeveer `2,3` km uit de kust.
`2 xx 30^@ + 5/(60) xx 30^@ = 62,5^@`
`150^@ - 150/360 xx 30^@ = 137,5^@`
`210/360 xx 30^@ = 17,5^@`
De minutenwijzer heeft vanaf `0` gerekend `19 xx 6^@ = 114^@` afgelegd. De urenwijzer heeft vanaf `11` gerekend `114/360 xx 30^@ = 9,5^@` afgelegd. De kleinste hoek is dus `114^@ + 20,5^@ = 134,5^@` .
In de twaalf uren na 0:00 haalt de minutenwijzer de urenwijzer elk uur één keer in. Dat doet hij elf keer, dus met tussenpozen van `12/11` uur, dat is `1` uur, `5` minuten en `0,45` seconden. Nu kun je de gevraagde tijden zo opschrijven, namelijk:
1:05,45; 2:10,90; 3:16,35; 4:21,80; 5:27,25; 6:32,70; 7:38,15; 8:43,60; 9:49,05; 10:54,50; 11:59,94.