Hoeken > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 12Hoeken in de sport
Hoeken in de sport

De start is een van de belangrijkste elementen van de 100 meter sprint met atletiek. Wanneer een sprinter uit de startblokken komt, maakt hij eigenlijk een valbeweging. Dat betekent dat hij een hoek van `45^@` of minder maakt met de atletiekbaan.

a

Voor een perfecte start moet de hardloper een hoek van `45^@` of minder maken met de atletiekbaan. Meet de hoek die de hardloper maakt met de baan. Is dit een perfecte valbeweging?

b

Maak een schatting van het aantal graden dat de linker bovenarm maakt met de onderarm.

c

Kijk naar de rechterarm van de hardloopster. Is de hoek die de onderarm met de bovenarm maakt een scherpe, rechte, stompe of een gestrekte hoek?

d

Zie je een scherpe hoek in de afbeelding van de hardloopster? Zo ja welke?

e

Zie je een gestrekte hoek in de afbeelding?

Opgave 13Hoe ver uit de kust?
Hoe ver uit de kust?

Een schip vaart ’s nachts evenwijdig aan de (rechte) kust van Noord-Holland. Op een bepaalde positie ziet de stuurman de vuurtoren van Egmond aan Zee onder een hoek van `20` ° ten opzichte van de vaarrichting van het schip. Na `5`  km varen ziet de stuurman diezelfde vuurtoren onder een hoek van `60` ° met de vaarrichting.

Maak een tekening op schaal van deze situatie en bepaal hoe ver de afstand van het schip tot de kust is.

Opgave 14De wijzers van een klok
De wijzers van een klok

De wijzers van een klok maken voortdurend een hoek met elkaar. Om drie uur maken de minutenwijzer en de urenwijzer een rechte hoek met elkaar. Maar hoe groot is die hoek op een willekeurig tijdstip?

Bekijk deze klokapplet.
Je kunt de wijzers verplaatsen en zo bekijken welke hoek ze maken. De kunst is vooral om die hoek zelf te beredeneren. En dat is soms nog best een puzzel.

Als de minutenwijzer een compleet rondje maakt, draait de urenwijzer `1` uur en dat is `1/12*360^@ = 30^@` .

Als het bijvoorbeeld 1:15 uur is, dan staat de minutenwijzer precies op de 3 en heeft hij `90^@` afgelegd vanaf de verticale stand. In een kwartier legt de urenwijzer `1/4 xx 30 = 7,5^@` af. De urenwijzer heeft daarom `30^@ + 7,5^@ = 37,5^@` afgelegd vanaf de verticale stand. De hoek tussen beide wijzers is daarom `52,5^@` .

a

Bereken de hoek tussen beide wijzers als het `5` over `3` is.

b

Welke hoek maken de minutenwijzer en de urenwijzer met elkaar om 12:25 uur?

c

Welke hoek maken de wijzers met elkaar om 7:35 uur?

d

Welke hoek maken de wijzers met elkaar om 11:19 uur?

e

Om 0:00 uur maken de urenwijzer en de minutenwijzer een hoek van `0^@` . Op welke tijdstippen is dat weer zo? Geef nauwkeurige antwoorden, ook in delen van minuten.

verder | terug