Ruimtelijke figuren > Inhoud
1234567Inhoud

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

In totaal `10 xx 8 = 80` .

b

`20` lagen.

c

`80 xx 20 = 1600` cm3.

d

`5,5 xx 9,5 xx 18,4 = 961,4` cm3.

e

`5,5 xx 9,5 xx 2 + 5,5 xx 18,4 xx 2 + 9,5 xx 18,4 xx 2 = 656,5` cm2.

Opgave 1
a

Inhoud balk `=6xx4xx3=72` eenheidskubussen

b

`36` eenheidskubussen

c

Balk: heeft grondvlak `ABCD` met oppervlakte `6xx4=24` en hoogte `3` , dus inhoud `24xx3=72` .

Halve balk: heeft grondvlak `ABC` met oppervlakte `1/2 xx 6xx4=12` en hoogte `3` , dus inhoud `12xx3=36` .

d

De balk bestaat uit `72` eenheidskubussen.

Inhoud eenheidskubus `=2` cm3

Inhoud balk `=72xx2=144` cm3

Opgave 2
a

Inhoud balk `=6,5xx4,2xx3,1= 84,63` eenheidskubussen.

b

`(84,63)/2=42,315` eenheidskubussen.

c

Het prisma bestaat uit `42,315` eenheidskubussen.

Inhoud eenheidskubus `=1` cm3

Inhoud prisma `=42,315xx1=42,315` cm3

Opgave 3
a

`1` m `= 100` cm.

`1` m3 `= 100` cm ` xx 100` cm `xx 100` cm= `1000000` cm3.

b

`1` m3 `=100` cm `xx 100` cm `xx 100` cm = `1000000` cm3

`1000000` cm3 `=1` m3

`1 / 1000000 = 0,000001` m3

c

`1` dm3 = `1` dm `xx 1` dm `xx 1` dm = `10` cm `xx 10` cm `xx 10`  cm = `1000` cm3.

d

`1` dm3 = `1` dm `xx 1` dm `xx 1` dm = `10` cm `xx 10` cm `xx 10`  cm = `1000` cm3.

Opgave 4
a

`1` dm3 `= 1xx1000 = 1000` cm3.

`1` cm3 `= 1/1000 = 0,001` dm3.

`321/1000 = 0,321` dm3 `= 0,321` L.

b

`1` m3 `= 100xx100xx100 = 1000000` m3.

`1` cm3 `= 1/1000000 = 0,000001` m3.

`15540/1000000 = 0,015540` m3.

c

`1` dm3 `= 10 xx 10 xx 10 = 1000` cm3.

`34,1 ` dm3 `= 34100` cm3.

Opgave 5
a

Teken eventueel eerst het grondvlak.

  • de oppervlakte van grondvlak `ABCD` is `4xx3 + 1/2 xx 2xx3 = 15` ;

  • de hoogte is: `5` .

De totale inhoud van prisma `A B C D . E F G H` is dus: `15xx5 = 75` eenheden.

b
  • de oppervlakte van grondvlak `ABCD` is `4,1 xx 2,9 + 1/2 xx 2,2 xx 2,9 = 15,08` ;

  • de hoogte is: `5,1` .

De totale inhoud van prisma `A B C D . E F G H` is dus: `15,08 xx 5,1 = 76,908` cm3.

Opgave 6
a

De dikte van een euromunt `=0,233` cm en je hebt `50` euromunten.
Hoogte `=50xx0,233=11,65` cm.

b

inhoud `=` oppervlakte grondvlak `xx` hoogte `=` `4,25xx11,65`

c

Omdat zo'n figuur altijd is opgebouwd uit gelijke lagen van eenheidskubussen (of delen ervan) hoef je alleen maar het aantal eenheidskubussen van één laag (zoals het grondvlak) met het aantal lagen te vermenigvuldigen.

Opgave 7

Maak gebruik van: inhoud `=` oppervlakte grondvlak `xx` hoogte.

Oppervlakte grondvlak `= 78,5` cm2.

Hoogte `= 8` cm.

Inhoud `= 78,5xx8=628` cm3.

Opgave 8

Nadat het voorwerp in de bak is gezet, is het water met `3` cm gestegen. Er is dus een hoeveelheid water van `20`  cm `xx20` cm `xx3` cm = `1200` cm3 verplaatst door het voorwerp. Dat betekent dat de inhoud van het voorwerp `1200` cm3 is.

Opgave 9
a

`13,5` m3 = `13500` dm3.

b

`135` cm3 = `0,135` dm3.

c

`135` mL = `135` cm3.

d

`135` m3 = `135000` L.

Opgave 10
a

`6` mm `= 0,6` cm `=0,06` dm `= 0,006` m.

`0,006` m `xx 600` m2 = `3,6` m3.

b

Er lag `3,6` m3 water op het dak.

`3,6` m3 `=3,6xx1000` dm3 = `3600` dm3 = `3600` L.

Dus er ligt `3600` kg water op het dak.

Opgave 11

Het "grondvlak" is de voor- of achterkant en bestaat uit een vierkant en een driehoek.
De oppervlakte ervan is `=24xx24+1/2 xx 24xx11 = 708` cm2.
De hoogte van het prisma is ` 24` cm.
Inhoud: `= 708xx24=16992` cm3.

Opgave 12

inhoud `=` lengte `xx` breedte `xx` hoogte `= 7,0xx3,5xx12,5=306,25` cm3.

Opgave 13

Lengte `=1,20` m `= 12` dm `=120` cm.

De inhoud van de staaf `= 6,28xx120=753,6` cm3.

Elke `1` cm3 ijzer weegt `7,9` gram, dus het gewicht van de staaf `=753,6xx7,9=5953,44` gram.

Opgave 14
a

`5` km3 `=5000` hm3 `=5000000` dam3 `=5000000000` m3.

b

`12,5` dam3 `=0,0125` hm3 `=0,0000125` km3.

c

`1246` mm3 `=1,246` cm3 `=0,001246` dm3 `=0,001246` L.

d

`3,72` L `3,72` dm3 ` = 3720` cm3.

Opgave 15

Inhoud `=9,6xx8xx19,5=1497,6` cm3.

`1497,6` cm3 `=1,4976` dm3 = `1,4976` L.

Opgave 16
a

`7,2` m `xx 7,5` m `xx 3` m = `162` m3.

`162` m3 `=162000` dm3.

b

De lengte en breedte van het lokaal zijn `7,2` m en `7,5` m. De hoogte van een muur is `3`  m. De oppervlakte van een muur is dus `7,2xx3=21,6` m2 en `7,5xx3=22,5` m2. In totaal heb je `4` muren, waarvan `2` met een oppervlakte van `21,6` m2 en `2` met een oppervlakte van `22,5` m2. De totale muuroppervlakte `=21,6+21,6+22,5+22,5=88,2`  m2.

Opgave 17Drinkpakje
Drinkpakje
a

Het is een prisma.

b

Het pakje bestaat uit een balk van `5,2` bij `3,8` bij `12,5` cm en een halve balk van `5,2` bij `3,8` bij `1` cm.
Het volume is dus `5,2 xx 3,8 xx 12,5 + 1/2 xx 5,2 xx 3,8 xx 1 = 256,88` cm3 en dat is ook `256,88`  mL.

Het volume klopt.

Opgave 18Cilindrische verpakkingen
Cilindrische verpakkingen
a

De hoogte moet `19,5` cm zijn.

De breedte moet om de cirkel passen en moet dus ongeveer `3,14xx6,5 = 20,41` cm zijn.

b

Het grondvlak is ongeveer `0,785 xx 6,5 xx 6,5 ~~ 33,17` cm2.

De hoogte is `19,5` cm.

Het volume is `33,17 xx 19,5 ~~ 315` cm3.

Opgave 19
a

`24` dm3.

b

`3108,6` dm3

Opgave 20

`432` cm3 `= 0,432` L.

verder | terug