Ruimtelijke figuren > Diagonaalvlakken
1234567Diagonaalvlakken

Uitleg

In deze balk is een diagonaalvlak getekend. Een diagonaalvlak verbindt twee ribben met elkaar, maar is geen grensvlak.

Een lichaamsdiagonaal van een ruimtelijke figuur is een diagonaal van een diagonaalvlak. Het mag geen ribbe van de figuur zijn. In de balk hieronder is `AG` een lichaamsdiagonaal. Het is een diagonaal van het diagonaalvlak `ACGE` .
Een diagonaal zoals `AC` is geen lichaamsdiagonaal, maar een zijvlaksdiagonaal.

Om de lengte van een lichaamsdiagonaal te bepalen, teken je een diagonaalvlak op ware grootte.

Opgave 1

Voor de balk `ABCD.EFGH` geldt `AB = 5` cm, `BC = 4` cm en `CG = 3` cm.

a

Teken deze balk. Zet de letters in de juiste volgorde bij de hoekpunten.

b

Is `ABFE` een diagonaalvlak van de balk? Licht je antwoord toe.

ja

nee

c

Is `ABGH` een diagonaalvlak van de balk? Welke vorm heeft vierhoek `ABGH` ?

d

Welke twee lichaamsdiagonalen liggen in `ABGH` ?

e

Waarom is `BG` geen lichaamsdiagonaal?

Opgave 2

Bekijk de balk `ABCD.EFGH` uit de voorgaande opgave.

a

Hoe kun je de lengte van zijvlaksdiagonaal `AC` meten?

b

Hoe kun je diagonaalvlak `ACGD` op ware grootte tekenen?

Opgave 3

Je ziet een prisma. `ABCD.EFGH` is een kubus met ribben van `4`  cm, punt `K` ligt `7`  cm boven het midden van `AB` en punt `L` ligt `7` cm boven het midden van `CD` .

a

Is vierhoek `ADLK` een diagonaalvlak van dit prisma? Welke vorm heeft deze vierhoek?

b

Is vijfhoek `DBFTH` een diagonaalvlak van dit prisma? Waar ligt dan punt  `T` ?

c

`P` is het midden van `AB` . Vierhoek `KPCG` is geen diagonaalvlak van het prisma. Waarom niet?

verder | terug