Ruimtelijke figuren > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

a: zeszijdige piramide
b: kegel
c: driezijdig prisma
d: bol
e: cilinder
f: zeszijdig prisma
g: kubus
h: balk

Opgave 2
a

Zie de figuur.

b

Hoekpunt C.

c

A D, E H en F G.

Opgave 3

Zie figuur.

Opgave 4
a

Zie figuur.

b

In je figuur betekent dit het bijvoorbeeld met dezelfde kleur aangeven van de diagonalen B D , H F en de ribben H D (twee keer) en B F (twee keer).

c

Het wordt rechthoek B D H F met B D 6,4 en B F = 3 cm. (Meet de lengte van B D in de uitslag.)

d

Alle vier de lichaamsdiagonalen van de balk zijn even lang, dus je meet er maar één: H B 7,1 (meet hem in de figuur bij c).

Opgave 5

Het volume is `5 xx 4 xx 3 = 60` cm3.

De oppervlakte is `5 xx 4 xx 2 + 5 xx 3 xx 2 + 4 xx 3 xx 2 = 94` cm2.

Opgave 6

Het volume is `38,5 xx 6 = 231` cm3.

Opgave 7

Figuur I: kubus
Figuur II: driezijdig prisma
Figuur III: bol
Figuur IV: zeszijdig prisma
Figuur V: balk
Figuur VI: cilinder
Figuur VII: driezijdig prisma
Figuur VIII: driezijdige piramide

Opgave 8
a
b
c

Het voorvlak is het grondvlak van het prisma en dit kun je verdelen in een vierkant en twee halve rechthoeken.
De oppervlakte ervan is `2 xx 2 + 2 xx 1/2 xx 1 xx 0,5 = 4,5` dm2.

De inhoud van de doos is `4,5 xx 3 = 13,5` dm3.

Opgave 9
a

`2620` cm3 `2620 // 1000 = 2,620` dm3

b

`2620` mL `2620 // 1000 = 2,620` L

c

`2,5` m3 `2,5 xx 1000 = 2500` dm3 `2500` L

Opgave 10
a

De lengte van `CT` kun je meten in de halve rechthoek `DCT` .

`CT` is ongeveer `5,8` cm.

b

De lengte van `BT` kun je meten in de halve rechthoek `DBT` .

Teken eerst rechthoek `ABCD` en meet `DB ~~ 6,4` cm.

Teken dan de halve rechthoek `DBT` en meet `CT ~~ 7,1` cm.

Opgave 11
a

Hoekpunt `C` .

b

`AD` , `EH` en `FG` .

c

Teken eerst rechthoek `ABCD` om `AC` als diagonaal daarvan op te meten: `AC~~ 5,8` cm. Dit levert voor `ACGE` een rechthoek van drie bij ongeveer `5,8` cm. In deze rechthoek is `AG` een lichaamsdiagonaal van de balk: de lengte is ongeveer `6,6` cm.

Opgave 12

Het gaat om het berekenen van de lichaamsdiagonaal van een balk. Daartoe teken je eerst een diagonaalvlak van die balk (het maakt niet uit welk diagonaalvlak). Vervolgens meet je een diagonaal van dit diagonaalvlak. Je vindt ongeveer `29,6` cm. (Naar beneden afgerond, want anders past het zeker niet!) Of dit allemaal echt gaat passen, hangt natuurlijk ook nog van de dikte van de stok af, van de vorm van de uiteinden, van de opening van de doos. Maar daar moet even niet op letten...

Opgave 13De ontwerpwedstrijd
De ontwerpwedstrijd

Doen, misschien valt er een mooie prijs te verdienen, zoals eeuwige roem...

verder | terug