Kijkmeetkunde > Vergroten/verkleinenAntwoorden van de opgaven
`2` keer zo groot.
Druk eerst de bouwplaat liggend af op A4-formaat!
Het zijn "links" en "rechts" van bouwplaat 2. Alle afmetingen worden
`2`
zo groot als op de bouwplaat.
Links: lengte
`5 xx 2 = 10`
cm en breedte
`4,5 xx 2 = 9`
cm.
Rechts: lengte
`5 xx 2 = 10`
cm en breedte
`4 xx 2 = 8`
cm.
Twee planken 1 en 2 zijn nodig.
Plank 1: lengte
`9`
cm en breedte
`6`
cm, dus oppervlakte op tekening
`54`
cm2. In werkelijkheid wordt dat
`12 xx 18 = 216`
cm2.
Plank 2: lengte
`15,2`
cm en breedte
`5`
cm, dus oppervlakte op tekening
`76`
cm2. In werkelijkheid wordt dat
`10 xx 30,4 = 304`
cm2.
Totaal dus in werkelijkheid
`216 + 304 = 520`
cm2.
`2 xx 2 = 4` keer zo groot, want zowel de lengte als de breedte zijn in werkelijkheid `2` keer zo groot.
Zie figuur, jouw figuur zou de afmetingen moeten hebben die in de figuur staan. De bovenkant heeft een uitstekende rand van `1` cm gekregen. De invliegopening is een cirkel met een diameter van `2` cm.
Tel de oppervlaktes van alle rechthoekige stukken bij elkaar:
`5xx6 + 2xx6xx6,5 + 5xx7 + 2xx5xx6,5 = 208`
cm2.
Met de invliegopening is geen rekening gehouden.
Van de werkelijke mezenkast zijn alle afmetingen
`2`
keer zo groot.
Dus is de oppervlakte:
`10xx12 + 2xx12xx13 + 10xx14 + 2xx10xx13 = 832`
cm2.
En
`832 = 4 xx 208`
.
Inhoud mezenkast op bouwplaat:
`5xx6xx6,5 = 195`
cm3.
Inhoud werkelijke mezenkast:
`10xx12xx13 = 1560`
cm3.
En
`1560 = 8 xx 195`
.
Zie figuur, jouw figuur zou de afmetingen moeten hebben die in de figuur staan. De bovenkant heeft een uitstekende rand van `1` cm gekregen.
Alle afmetingen worden `5` keer zo groot.
Van de werkelijke nestkast zijn alle afmetingen
`5`
keer zo groot.
Dus de oppervlakte wordt
`5 xx 5 = 25`
keer zo groot.
Van de werkelijke nestkast zijn alle afmetingen
`5`
keer zo groot.
Dus de inhoud wordt
`5 xx 5 xx 5 = 125`
keer zo groot.
Oppervlakte schaalmodel: `(12,8*6)*2 + (7,2*6)*2 + (12,8*7,2)*2 = 424,32` cm2.
De binnenafmetingen worden `12,8 - 2xx0,1 = 12,6` cm bij `7,2 - 2xx0,1 = 7,0` cm bij `6,0 - 2xx0,1 = 5,8` cm. Inhoud schaalmodel: `12,6*7,0*5,8 = 511,56` cm3.
Omdat alle afmetingen `10` keer zo groot worden, wordt de inhoud `10xx10xx10 = 1000` keer zo groot.
De inhoud van de werkelijke kist is dus `511,56 * 1000 = 511560` cm3 en dat is `511,56` L.
Die kist is kleiner, de lengtevergrotingsfactor van deze kist ten opzichte van de eerste is `0,5` .
`42432 xx 0,5 xx 0,5 = 10608` cm2.
`511,56 xx 0,5 xx 0,5 xx 0,5 = 63,945` L.
Ongeveer `3200000 xx 1/18 xx 1/18 ~~ 9877` mm2.
Ongeveer `698000 xx 1/18 xx 1/18 xx 1/18 ~~120` mm3.
Ongeveer `33000000 xx 1/18 xx 1/18 xx 1/18 ~~ 5658` mm3.
`12xx1000 = 12000` cm `=120` m lang en `7,5 xx 1000 = 7500` cm `=75` m breed.
Met `1000` .
`12 *7,5 =90` cm2.
Met `1000xx1000=1text(.)000text(.)000` .
`90 *1.000.000 =90.000.000` cm2. Dat is `9000` m2.
Zie figuur op een cm-rooster.
Antwoord.
Antwoord.
Lengte
`8 xx 20 = 160`
cm
`=1,60`
m.
Breedte
`6 xx 20 = 120`
cm
`=1,20`
m.
Hoogte
`11 xx 20 = 220`
cm
`=2,20`
m.
`20xx20 = 400` keer zo groot.
`20xx20xx20 = 8000` keer zo groot.
De breedte van het schaalmodel is
`65`
cm en in werkelijkheid is dat
`195`
cm.
De vergrotingsfactor is dus
`195/65=3`
. De schaal is
`1 : 3`
.
Lengte `166` cm en hoogte `48` cm.
`~~ 5,6` L.
Ongeveer `75 // 25 = 3` keer zo groot.
Ongeveer
`55 xx 3 = 165`
cm.
(Volgens de Wikipedia ligt die spanwijdte tussen
`160`
en
`188`
cm.)
Gebruik de vergrotingsfactor van
`3`
.
De oehoe zou dan ongeveer
`1100 xx 3 xx 3 = 9900`
cm2 aan veren hebben.
Mannetje oehoe:
`180 xx 3 xx 3 xx 3 = 4860`
gram, dus ongeveer
`4,86`
kg.
Vrouwtje oehoe:
`200 xx 3 xx 3 xx 3 = 5400`
gram, dus ongeveer
`5,40`
kg.
(De Wikipedia geeft aan dat deze berekening een wel erg ruwe schatting is, in werkelijkheid
is de mannetjesoehoe maximaal zo'n
`2,8`
kg en de vrouwtjesoehoe zo'n
`4,2`
kg.)
De vergrotingsfactor is `4` .
`99 xx 4 xx 4 = 1584` cm2.
`58,5 xx 4 xx 4 xx 4 = 3744` cm3.