Kijkmeetkunde > Vergroten/verkleinenUitleg
Deze mezenkast heeft de vorm van een balk van
`10`
bij
`12`
bij
`13`
cm.
Je maakt het vanuit een bouwplaatje op schaal
`1:2`
.
De werkelijke afmetingen zijn dan
`2`
keer zo groot dan die van je bouwplaat.
Dat getal
`2`
heet de vergrotingsfactor.
Wil je de oppervlakte van de mezenkast berekenen vanuit je bouwplaat, moet je alle
lengtes en breedtes met
`2`
vermenigvuldigen. De oppervlakte wordt daarom
`2 xx 2 = 4`
keer zo groot.
Wil je de inhoud van de mezenkast berekenen vanuit je bouwplaat, moet je de lengte,
de breedte en de hoogte met
`2`
vermenigvuldigen. De inhoud wordt daarom
`2 xx 2 xx 2 = 8`
keer zo groot.
Bekijk de mezenkast uit de
Ga er van uit dat de wanden geen dikte hebben, zodat je daar bij je bouwplaat geen
rekening mee hoeft te houden.
Teken een bouwplaat (bijvoorbeeld een uitslag) van het vogelhokje.
Bereken de totale oppervlakte van de mezenkast op jouw bouwplaat.
Laat zien, dat de werkelijke mezenkast een oppervlakte heeft die `4` keer zo groot is.
Laat ook zien, dat de werkelijke mezenkast een inhoud heeft die `8` keer zo groot is als die op jouw bouwplaat.
Hier zie je een andere nestkast. Het voorvlak (met het aanvlieggat) is een rechthoek
van cm bij cm. Het achtervlak is een rechthoek van cm bij cm.
Het grondvlak is een vierkant. Het schuine bovenvlak is aan de voorkant cm langer dan nodig om het hokje dicht te maken.
Je hebt er een uitslag van gemaakt op schaal
`1 : 5`
.
Hoe groot zijn de lengte, de breedte, de hoogte van de voorkant en de hoogte van de achterkant in jouw uitslag?
Hoeveel bedraagt de vergrotingsfactor van het werkelijke vogelhok ten opzichte van jouw uitslag?
Hoeveel keer zo groot is de werkelijke oppervlakte in vergelijking met die van jouw uitslag?
Hoeveel keer zo groot is de werkelijke inhoud in vergelijking met die van jouw uitslag?