Symmetrie >

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Figuur I: lijnsymmetrie, één (verticale) symmetrieas. Figuur II: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `180 ^@` . Figuur III: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `90 ^@` . Figuur IV: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `45 ^@` .

Opgave 2

Doen, je krijgt zoiets als in de figuur hieronder.

Opgave 3

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam

aantal
symmetrieassen

draaisymmetrie
kleinste draaihoek

aantal
gelijke zijden

aantal
gelijke hoeken

rechthoekige
driehoek

0 nee 0 0

gelijkbenige
driehoek

1 nee 2 2

gelijkzijdige
driehoek

3 ja, 120° 3 3, elk 60°
Opgave 4

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam

aantal
symmetrie
assen

draaisymmetrie
kleinste
draaihoek

aantal
gelijke
zijden

aantal
gelijke
hoeken

evenwijdige
zijden

even lange
diagonalen

diagonalen
delen elkaar
doormidden

vierkant 4 ja, 90° alle vier alle vier 90° 2 keer 2 ja ja
rechthoek 2 ja, 180° 2 keer 2 alle vier 90° 2 keer 2 ja ja
ruit 2 ja, 180° alle vier 2 keer 2 2 keer 2 nee ja
parallellogram 0 ja, 180° 2 keer 2 2 keer 2 2 keer 2 nee ja
vlieger 1 nee 2 keer 2 twee nee nee de één wel
Opgave 5

Verkeersbord I: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `120^@` .
Verkeersbord II: lijnsymmetrisch met vier symmetrieassen (verticaal, horizontaal en de "diagonalen" ) en draaisymmetrisch (centrum is snijpunt diagonalen) met kleinste draaihoek `90^@` en dus ook puntsymmetrisch.
Verkeersbord III: niet symmetrisch.
Verkeersbord IV: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `120^@` (centrum is middelpunt cirkel).
Verkeersbord V: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `180^@` en dus ook puntsymmetrisch (centrum snijpunt diagonalen rechthoek).
Verkeersbord VI: lijnsymmetrisch met één (horizontale) symmetrieas en draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `180^@` en dus ook puntsymmetrisch (centrum is middelpunt cirkel).

Opgave 6
a
b
Opgave 7
a

Een gelijkbenige driehoek, want `PQ` en `RQ` zijn even lang (ruit) en dus zijn `AQ` en `BQ` (de helften van die lijnstukken) dat ook.

b

`/_QAB=(180^@ -64^@)/2 =58^@` en `/_APD=(360^@ -2 *64^@ )/2 =116^@` , zodat `/_PAD=(180^@ -116^@ )/2 =32^@` . De gevraagde hoek is `/_BAD=180^@ -58^@ -32^@ =90^@` .

Opgave 8
a

`D(text(-)4 , 0 )`

b

`E(text(-)1,6 ; 4,2 )`

Opgave 9

Bereken eerst de twee basishoeken. Ze zijn `80^@` . Dan teken je de basis met de twee basishoeken erop aan weerszijden.

Opgave 10

Begin met de zijde van `6` cm en teken daar aan één kant een hoek van `50^@` op.
Pas vanaf het hoekpunt `3` cm af op het tweede been van de hoek.
Cirkel vervolgens met je passer `6` cm om vanaf het eindpunt van de zijde van `3` en nog eens `3` cm om vanaf het eindpunt van de zijde van `6` . Maak nu je parallellogram af.

Opgave 11Logo's van automerken
Logo's van automerken
a

Zie figuur. De twee logo's met alleen een symmetriecentrum zijn puntsymmetrisch.

b

Eigen antwoord. Vergelijk jouw antwoord met dat van je klasgenoten.

Opgave 12Een eigen logo ontwerpen
Een eigen logo ontwerpen
a

Misschien hebben jouw ouders of een ander familielid wel een eigen bedrijf waarvoor ze een (nieuw) logo zoeken.

b

Eigen antwoord.

c

Veel succes. Iets voor een ontwerpwedstrijd zoals: Ontwerp het mooiste logo voor ...?

verder | terug