Veel figuren hebben een mooie regelmatige vorm, vaak zijn ze symmetrisch. Dat betekent bijvoorbeeld dat de figuur in twee delen is te verdelen die elkaars spiegelbeeld zijn. Of dat de figuur is te verdelen in stukken die op elkaar passen na draaiing. In dat geval zijn de eigenschappen van zo'n gedeelte ook op andere plaatsen in de figuur terug te vinden. De figuur heeft dan op verschillende plaatsen dezelfde hoeken, of even lange lijnstukken, en dergelijke. Met behulp van symmetrie kun je daarom eigenschappen van driehoeken en vierhoeken afleiden.
De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp Symmetrie te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken.
Je kunt ook deze spiekbriefjes gebruiken.
De verschillende soorten symmetrie herken je het best in voorbeeldfiguren. Bekijk de vier figuren hieronder.
Schrijf van elke figuur de soort symmetrie, het aantal symmetrieassen en/of de kleinste draaihoek op.
Laat met behulp van figuren zoals die hieronder zien hoe je een symmetrische figuur tekent.
Maak zelf van deze figuren en teken de complete symmetrische figuur. Laat hulplijnen staan.
Vul dit overzicht voor bijzondere driehoeken in. Ga er van uit dat de rechthoekige driehoek dan niet ook gelijkbenig is en dat de gelijkbenige driehoek dan niet ook gelijkzijdig is. Maak eventueel voor jezelf van elke soort driehoek een schets.
naam |
aantal |
draaisymmetrie |
aantal |
aantal |
rechthoekige |
||||
gelijkbenige |
||||
gelijkzijdige |
Vul dit overzicht voor bijzondere vierhoeken in. Ga er van uit dat de rechthoek dan niet ook vierkant is enzovoorts. Maak eventueel voor jezelf van elke soort vierhoek een schets.
naam |
aantal |
draaisymmetrie |
aantal |
aantal |
evenwijdige |
even lange |
diagonalen |
vierkant |
|||||||
rechthoek |
|||||||
ruit |
|||||||
parallellogram |
|||||||
vlieger |
|||||||
trapezium |