Formules omtrek en oppervlakte

Formules omtrek en oppervlakte > Oppervlakte van driehoeken

123456Oppervlakte van driehoeken

Voorbeeld 2

Je ziet `Delta ABC` met `AB=5` en `AC=10` cm.
Doordat gekozen is voor `AB` als basis, komt de bijbehorende hoogte `CD` buiten de driehoek te liggen. Punt `D` ligt op het verlengde van `AB` .
Bereken de oppervlakte van `Delta ABC` .

> antwoord

Eigenlijk mag je niet zomaar aannemen dat de formule oppervlakte (driehoek) `=1/2*` basis `*` hoogte ook nu geldig is.

Maar je kunt nog steeds werken met omlijsten met een rechthoek en daar dan de overbodige halve rechthoeken weer afhalen.
Ga na, dat om deze driehoek een rechthoek van `8` bij `6` past.
Daarvan moet je twee halve rechthoeken afhalen, dus de oppervlakte wordt: `8*6 - 1/2*8*6 - 1/2*3*6 = 15` cm².

Gebruik je gewoon de formule voor de oppervlakte van een driehoek, dan krijg je:

oppervlakte (driehoek) `=1/2*` basis `*` hoogte `= 1/2 * 5 * 6 = 15` cm².

Je ziet, dat je ook in zo'n situatie de oppervlakteformule voor de driehoek kunt toepassen.

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2. Je ziet hoe je bij een driehoek met een gegeven oppervlakte en zijde de hoogte op die zijde berekent.

Ga zelf na, dat beide manieren om de oppervlakte te berekenen inderdaad kloppen.

Je kunt de oppervlakte van `Delta ABC` nog uitrekenen met een andere basis en hoogte. Laat zien dat je dan hetzelfde vindt.

Opgave 7

Gegeven zijn de punten `A(5, 6)` , `B(1, 1)` en `C(4, 2)` .

Teken de punten in een assenstelsel, en teken driehoek `ABC` .

Waarom kun je in deze driehoek de oppervlakteformule voor driehoeken niet goed toepassen?

Bereken de oppervlakte van driehoek `ABC` .

verder | terug