Formules omtrek en oppervlakte > Omtrek cirkelAntwoorden van de opgaven
Echt eenvoudig is dit niet omdat de gulden een cirkelvorm heeft. Je kunt proberen om zo'n cirkel met diameter `4` cm zelf te tekenen en dan met een meetlint de omtrek te bepalen. Erg nauwkeurig zal het waarschijnlijk niet worden. En misschien vind je nog een betere manier.
`4 * 4 = 16` cm (de omtrek van het vierkant).
Teken het bedoelde vierkant op een cm-rooster en meet een zijde op:
`~~2,8`
cm.
De minimale omtrek is
`4 * 2,8 = 11,2`
cm (de omtrek van het scheve vierkant).
Bijvoorbeeld het gemiddelde `(16 + 11,2) // 2 = 13,6` cm.
De omtrek is ongeveer `79/25 = 3,16` keer de diameter.
De metalen rand moet dan ongeveer
`3,16 * 4 = 12,64`
cm.
En dat ligt in ieder geval in de buurt van je schatting.
De omtrek van de vijfhoek is veel kleiner dan die van de cirkel. De zijden zijn de kortste afstand tussen twee hoekpunten en dat is hier nog veel kleiner dan het stuk van de cirkel tussen die twee hoekpunten.
Bij een achtentwintighoek is de benadering voor het eerst `3,14` .
diameter `=2*` straal `=2*1=2`
omtrek `=π*` diameter `=π*2 ≈6,2832`
`π≈3,141592654`
`π-22/7≈0,001264489`
`pi*60~~188,5` cm.
De kwartcirkel heeft een lengte van `1/4 * pi * 60 ~~ 47,1` cm.
Elke straal is `30` cm lang.
De omtrek van het kwart tafelblad is dus ongeveer `2*30+47,1 = 107,1` cm.
`π*10 = 31,415...≈31,4` cm.
`2 *π*5 ≈31,4`
`π*25 ≈78,54`
`2 *π*25 ≈157,08`
De omtrek is `π*20 ≈62,8` m.
De omtrek van het grasperk is
`2πr=2 *π*4 ≈25,1`
m, en
`(25,1) /(0,6) ≈41,9`
.
Er zijn ongeveer
`42`
struikjes nodig.
`25=2π*r` geeft `r=25/(2π)≈3,98` cm.
`30 = π * d` en `d=30/π≈9,55` cm.
`200 *0,55 =110` m.
`110=2π*r` geeft `r=110/(2π)≈17,5` m.
Of bereken eerst de diameter met `d=110 /π≈35,01...` m, en deel het antwoord door `2` .
`r = d /2 = 110/ π //2 ≈17,5` m.
Ongeveer `120 *0,55 =66` m. Let op! Dit is een benadering, aangezien de afstanden tussen de struiken rechte lijnstukken zijn en dus niet precies met de cirkelboog samenvallen.
De omtrek van de sector bestaat uit twee stralen en éénderde deel van de cirkel zelf.
omtrek (cirkelsector) `2*r+1/3*2π*r ~~ 2*r + 2,09*r = 4,09*r = 66` , dus `r=66/(4,09)≈16,1` m.
De cirkel van de mug heeft een omtrek van
`2 π*30 =188,5...`
cm.
De cirkel van de vlieg heeft een omtrek van
`2 π*10 =62,8...`
cm.
Het verschil is `188,5... - 62,8... ≈ 126` cm.
Of bereken het verschil meteen:
`2 π*30-2π*10 = 2π*20 = 40π ~~ 126` cm.
De omtrek bestaat uit `4*1/2=2` kleine cirkels met `d=20/2=10` cm en `2*1/2=1` grotere cirkel waarvan `d=20` cm. De totale omtrek in één keer uitrekenen is het handigste:
omtrek `= 2 * π * 10 + 1 * π * 20 = 40π ~~ 125,7` cm.
In `15` minuten legt de wijzer `15/60=1/4` deel van een volle hoek af, waarvan `d=2*1,5=3` m.
lengte (cirkelboog) `=1/4*π*3 ≈2,36` m.
Elk rondje is `π*d=3π` m en duurt `1` uur. De `365 *24 =8760` rondjes per jaar leveren een afgelegde weg op van `8760* 3π ~~ 82561` m en dat is minder dan `100` km, dus het antwoord is: nee.
Voor de straal van de cirkels blijft over: `(7-5)/2=1` cm. De `4` kwartcirkels vormen samen `1` cirkel met een diameter van `2*1=2` cm. Daarnaast bestaat de omtrek nog uit `2` zijden van `10` cm en `2` zijden van `5` cm.
De totale omtrek is: `2π +2 *10 +2 *5 ~~ 36,3` cm
De omtrek van zijn wiel is `71*π` cm. De totale afstand die Jan aflegt, is ongeveer `420000` cm. Zijn trappers gaan daarom ongeveer `420000/(71*π) ≈1883` keer rond.
Twee halve cirkels, dus één hele cirkel met een diameter van `28` mm.
Twee zijden van een vierkant met zijden van `28` mm.
Totale lengte `2*28 + pi*28 ~~ 144` mm.
Twee halve cirkels, dus één hele cirkel met een diameter van `20` mm.
Twee zijden van een driehoek met zijden van `40` mm.
Totale lengte `2*40 + pi*20 ~~ 143` mm.
Dus de rand wordt dan iets kleiner.
Heel precies kun je dit niet zeggen, want de ringen zitten niet tegen elkaar.
De tussenruimte lijkt ongeveer even breed als de dikte van de ringen, dus ongeveer
`1`
.
De grootste breedte is dan drie diameters plus twee tussenruimtes. De grootste hoogte
is anderhalve diameter.
Omdat
`pi*d = 40`
is de diameter
`d~~12,7~~13`
mm.
De grootste breedte is ongeveer `3*13 + 2 = 41` mm en de grootste hoogte is ongeveer `1,5*13~~19` mm.
`=1414` mm.
Ongeveer `2707` mm.
`~~39,3` cm.