Meetkundige berekeningen > PythagorasVoorbeeld 1
Je ziet hier de rechthoekige driehoek `ABC` met `BC=a=4` en `AC=b=3` en `/_C = 90^@` .
Bereken de lengte van de langste zijde `AB` .
Je kunt door een vierkant op zijde
`AB`
te tekenen de oppervlakte ervan berekenen.
Ga na dat die oppervlakte
`AB^2 = 25`
roosterhokjes is.
De lengte van de zijde is dus
`AB=sqrt(25)=5`
.
Met de stelling van Pythagoras kun je die oppervlakte sneller bepalen.
De stelling van Pythagoras geeft direct `AB^2` dus de oppervlakte van het vierkant:
`4^2 + 3^2 = AB^2`
Dus `AB^2 = 16 + 9 = 25` .
Zodat `AB=sqrt(25) = 5` .
Door de kwadraten van de gegeven rechthoekszijden op te tellen heb je geen vierkanten op de zijden nodig.
Bekijk
Neem `AC=6` en `BC=4` en bereken `AB` . Laat de wortel in het antwoord staan.
Oefen dit (samen met een medeleerling) voor andere waarden van `AC` en `BC` .
Van een rechthoekige driehoek `PQR` met `∠Q=90^@` is `PQ=18` cm en `QR=30` cm.
Schets deze driehoek en schat de lengte van `PR` .
Bereken de lengte van `PR` met behulp van de stelling van Pythagoras in twee decimalen nauwkeurig.