Je hebt bij
Als van
`∆ ABC`
hoek
`C`
de rechte hoek is, dan heet de zijde
`c`
tegenover die rechte hoek de hypotenusa, dat is de langste zijde. De twee andere
zijden, in dit geval
`a`
en
`b`
, zijn rechthoekszijden, want ze liggen op de benen van de rechte hoek.
In de rechthoekige
`∆ ABC`
geldt dan altijd dat:
`BC^2+AC^2=AB^2`
ofwel:
`a^2+b^2=c^2`
Dit heet de stelling van Pythagoras. Bijvoorbeeld als `BC=a=2` en `AC=b=3` :
`2^2 + 3^2 = c^2`
dus:
`c^2 = 4+9 = 13` en `c=sqrt(13)~~3,61` .
Zo heb je de stelling van Pythagoras gebruikt om de langste zijde van de rechthoekige `Delta ABC` te berekenen.
Bekijk `∆ ABC` in de applet hierboven.
Welke zijde is de hypotenusa? Hoe heten de andere zijden?
Teken zo'n rechthoekige driehoek met `AC=5` cm en `BC=3` cm op een rooster met hokjes van `1` cm bij `1` cm.
Reken de oppervlakte van het vierkant op de hypotenusa (de lange zijde) `AB` uit.
Hoe lang is `AB` ? Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
Meet de lengte van `AB` in de tekening na.
Neem in de applet `AC=4` en `BC=3` .
Teken op een rooster een rechthoekige driehoek met `AC=4` cm en `BC=3` cm op ware grootte.
Reken de oppervlakte van het vierkant op de hypotenusa (de langste zijde) `AB` uit.
Hoe lang is `AB` ? Waarom is nu geen benadering nodig?
Meet de lengte van `AB` in de tekening na.
Van een rechthoekige driehoek `PQR` met `∠Q=90^@` is `PQ=12` cm en `QR=10` cm.
Bereken hoe lang de langste zijde `PR` is in mm nauwkeurig.