Met de stelling van Pythagoras kun je ook lengtes van lijnstukken op een rooster berekenen.
Je maakt dan een rechthoekige driehoek op de roosterlijnen. Hier zie je hoe de lengte
van
`AB`
kan worden berekend.
Om te onderzoeken of deze
`∆ ABC`
een rechte hoek heeft, ga je na of de stelling van Pythagoras in die driehoek geldt.
Als het kwadraat van de langste zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de
twee andere zijden, dan is de hoek tegenover die langste zijde recht.
Bekijk de figuur in
Maak daarop een assenstelsel met de punten `A(1 , 3 )` , `B(7 , 1 )` en `C(5 , 5 )` . Bereken zelf de lengte van `AC` en van `BC` .
Je kunt nu het berekenen van lijnstukken en de zijden van een driehoek oefenen door andere punten `A` , `B` en `C` te kiezen. Doe dat tot je geen fouten meer maakt.
Gebruik de applet van
Bekijk de figuur in
Waarom weet je zeker dat de `∆ ABC` van het voorbeeld rechthoekig is?
Maak nu `∆ ABC` met `A(0 ,3 )` , `B(10 ,1 )` en `C(9 ,5 )` . Waarom weet je zeker dat deze driehoek niet rechthoekig is?
Maak nu `∆ ABC` met `A(0 , 3 )` , `B(9 , 1 )` en `C(8 , 5 )` . Is deze driehoek rechthoekig?
Teken op papier een driehoek met zijden van `4` cm, `5` cm en `6` cm. Waarom weet je zeker dat het geen rechthoekige driehoek is?
Teken op papier een driehoek met zijden van `5` cm, `12` cm en `13` cm. Waarom weet je zeker dat het een rechthoekige driehoek is?